2019-2020学年七年级数学下册-1.6-完全平方公式学案2北师大.doc

2019-2020学年七年级数学下册1.6完全平方公式学案2（新版）北师大版

科目

北师大版七年级数学下册

授课时间

课题

§1.6.2完全平方公式的运用

授课教师

学习

目标

1.会用完全平方公式进行整式乘法运算。

2.会综合应用平方差公式和完全平方公式进行整式的简便运算。

预习案

本节进一步巩固完全平方公式，在做题的过程中一定要注意符号问题和正确认识a,b表示的意义，它们可以是数，也可以是单项式还可以是多项式，所以要记得添括号。

导学过程：

完全平方公式用字母表示为______________________________________

如何进行多项式与多项式相乘的运算。

在多项式x2+4x+2,4x2+8x+4,2x2+1,x2-y2,1-2xy+x2y4中，是完全平方公式的有（）

A1个B2个C3个D4个

运用完全平方公式进行计算

（1）1012（201992

计算

（1）（-2m+3n）2

(2)(-2m-3n)2

(3)(2x+y-5z)(2x+y+5z)

我的疑惑请将预习中不能解决的问题写下来，共课堂解决

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

探究案

探究点一：完全平方公式的应用

计算：

（1）(x-y-z)2

(2)(a+2b-1)(a-2b+1)

(3)9992

(4)(99)2

拓展提升

已知：a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,试说明a=b=c

探究点二：平方差公式与完全平方公式的综合应用

计算：

（1）（m+n）2(m-n)2-(2m+n)2（2m-n）2

我的笔记

我的笔记

(2)(x+3y)2-2(x+3y)(x-3y)+(x-3y)2

目标检测

目标检测

1.若x=1,y=,则x2+4xy+4y2的值是（）

A2B4CD

2.给4x2+1加上一个单项式，使其成为一个完全平方公式，请填上一个符合条件的单项式__________________________.

3.化简（mn-1）2-(mn-1)(mn+1)

4.利用乘法公式计算

（1）（m-3n）2-(m+3n)(m-3n)

(2)(x-y+z)(x+y+z)

(3)(a-b+c)2

5.先化简，再求值。

(1)（a+b）(a-b)+(a+b)2-2a2,其中a=3，b=-

(2)2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=-3,b=

(3)(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-3

归纳总结