湘教版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第5章 5.1.1 随机事件 5.1.2 事件的运算.ppt

;;内容索引;基础落实?必备知识全过关;知识点1现象的相关概念

1.确定性现象:在一定条件下的现象.?

2.随机现象:在条件相同的情况下,不同次的试验或观察会得到不同的结果,每一次试验或观察之前会出现哪种结果,我们把这种现象称为随机现象.?

过关自诊

随机现象有什么特点?;知识点2样本点和样本空间

1.随机试验:对进行称为随机试验,随机试验一般用大写字母E表示.?

2.样本点:对于一个随机试验,我们将该试验的每个可能称为样本点.?

3.样本空间:将随机试验构成的称为此试验的样本空间.?

4.有限样本空间:如果样本空间中是有限的,则称该样本空间为有限样本空间.?;名师点睛

随机现象与随机试验的区别与联系

区别:随机现象与随机试验是两个不同的概念,随机现象属于现象,而随机试验是对随机现象进行的观察或试验.联系:随机试验中包括观察随机现象的试验,两者的特征是相同的——(1)可以重复进行;(2)结果明确,且不止一种;(3)事先无法预料结果.;过关自诊

抛掷两枚骰子,观察它们落地时朝上面的点数情况,你能写出该试验的样本空间吗?点数之和为8所含的样本点有几个?;知识点3随机事件

随机事件、必然事件、不可能事件;名师点睛

对基本事件的理解

1.基本事件具有如下性质:①不能再分解的最简单的随机事件;②不同的基本事件不可能同时发生.

2.事件与基本事件的区别:基本事件是试验中不能再分解的最简单的随机事件,而事件可以由若干个基本事件组成.;过关自诊

判断正误.(正确的画√,错误的画×)

(1)从集合的角度看,事件?与事件Ω的关系为??Ω.()

(2)必然事件也可能不发生,不可能事件一定不能发生.()

(3)只有当A中的样本点都发生了,事件A才发生.();知识点4事件的关系;名师点睛

1.对包含关系的理解

(1)不可能事件记作?,任何事件都包含不可能事件,即??C(C为任一事件).

(2)事件A也包含于事件A,即A?A.

(3)A?B也可用充分必要的语言表述为:事件A发生是事件B发生的充分条件,事件B发生是事件A发生的必要条件.

2.对相等关系的理解

(1)两个相等事件总是同时发生或同时不发生.

(2)A=B?A?B,且B?A.A=B也可用充分必要的语言表述为:事件A发生是事件B发生的充要条件.;过关自诊

掷一枚硬币三次,得到如下三个事件:事件A为3次正面向上,事件B为只有1次正面向上,事件C为至少有1次正面向上.试判断A,B,C之间的包含关系.;知识点5事件的交与事件的并;过关自诊

已知事件A所含的样本点的个数为10,事件B所含的样本点的个数为8.

(1)若AB=?,则事件A+B所含的样本点的个数为;?

(2)若事件AB含有6个样本点,则事件A+B含有的样本点的个数为;?

(3)若A?B,则A+B含有的样本点的个数为;?

(4)若A?B,则AB含有的样本点的个数为.?;解析(1)当AB=?时,A+B含有的样本点个数为10+8=18.

(2)当AB=6时,A+B含有的样本点个数为A所含样本点个数+B所含样本点个数-AB所含样本点个数,即10+8-6=12.

(3)若A?B,则A+B含有10个样本点.

(4)若A?B,则AB含有8个样本点.;知识点6互斥事件、对立事件与事件的差;事件的差;名师点睛

1.对互斥事件的理解

(1)任意两个基本事件都是互斥的,?与任意事件互斥.

(2)事件A与事件B互斥包含三种情况:①事件A发生,B不发生;②事件A不发生,B发生;③事件A不发生,B也不发生.注意与事件A+B进行区别.

(3)如果事件A1,A2,…,An中任意两个都互斥,则称它们两两互斥.

2.概率论中事件的运算性质与集合论中的运算性质是一致的,主要包括:

(1)A∪B=B∪A,A∩B=B∩A;

(2)(A∪B)∪C=A∪(B∪C),(A∩B)∩C=A∩(B∩C);

(3)(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C),C∩(A∪B)=(C∩A)∪(C∩B);;过关自诊

1.判断正误.(正确的画√,错误的画×);2.(1)掷一颗骰子,统计正面向上的点数.记“出现5点”=A,“出现3点”=B,“出现1点”=C,则“出现奇数点”这一事件可表示为.事件A∪B与事件C是否互为对立事件,(填“是”或“否”).?

(2)有甲、乙两台机床,记“甲正常工作”=A,“乙正常工作”=B,则AB表示,“甲不能正常工作”可记为.?;重难探究?能力素养全提升;;解(1)当x=1时,y=2,3,4;

当x=2时,y=1,3,