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第一单元专项提优
专项一:画出指定数量对称轴的组合图形
例1:用下面两个同样的图形摆成只有1条对称轴的图形,怎样摆?如果摆成只有2条对称轴的图形,又该怎样摆呢?画出简单的示意图。
分析:观察可知,图形本身就有一条对称轴,要摆成只有1条对称轴的图形,可以先将这两个图形按同一个方向摆,并使它们的对称轴在同一条直线上,这条对称轴也是新拼成的图形的对称轴。还可以将这两个图形分别看成是新轴对称图形的一半,在两个图形中间确定一条对称轴。
要摆成只有2条对称轴的图形,可以在保持它们本身对称轴在同一条直线上的同时,通过拼摆,找到第2条对称轴。
解答:答案合理即可,例如:只有1条对称轴的摆法:
有2条对称轴的摆法:
反应练习
1在方框内画两个圆,使拼成的图形的对称轴条数符合要求。
专项二:用平移法巧求面积
例2:在一个长60米、宽50米的长方形花圃中有一条宽2米的小路〔如图〕,求小路的占地面积。
分析:解决这个问题的常规思路是:小路的占地面积=长方形面积-空白局部面积。但是空白局部不是规那么图形,所以用这个方法比拟繁琐。
其实,将左下方空白局部的图形向右平移2米,再向上平移2米,就能转化成一个长58米、宽48米的长方形,如图。
解答:长方形面积:60×50=3000〔平方米〕
空白局部面积:〔60-2〕×〔50-2〕=2784〔平方米〕
小路面积:3000-2784=216〔平方米〕
所以小路的占地面积是216平方米。
反应练习
2如图,一块边长为28米的正方形草坪上有两条2米宽的小路。这块草坪上的草地〔阴影局部〕的面积是多少平方米?
参考答案
1答案合理即可,例如:
1条对称轴:
2条对称轴:
无数条对称轴:
2〔28-2〕×〔28-2〕=676〔平方米〕
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