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小专题(一)利用勾股定理解决折叠与展开问题

(本专题的部分习题有难度，请根据实际情况选做)

类型1利用勾股定解决平面图形的折叠问题

1．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻

折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为()

A．1cmB．1.5cm

C．2cmD．3cm

2．如图，长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，

△ABF的面积是24，则FC等于()

A．1B．2

C．3D．4

3．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝5cm，BC＝10cm，将△ABC折叠，使

点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为()

2515

A.cmB.cm

22

2515

C.cmD.cm

44

4．如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝8cm，把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在

25

点E处，AE交DC于点F，若AF＝cm，则AD的长为()

4

A．4cm

B．5cm

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C．6cm

D．7cm

5．(铜仁中考)如图，在长方形ABCD中，BC＝6，CD＝3，将△BCD沿对角线BD翻折，

点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为()

15

A．3B.

4

15

C．5D.

2

6．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在

边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝________．

7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，按图中所示方法将△BCD

沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是________．

8．如图，四边形ABC