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2025年湖南省数学中考复习试题与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列数中，既是正整数又是素数的是：

A.18

B.29

C.50

D.16

答案：B

解析：素数是指只有1和它本身两个因数的数。在给出的选项中，18、50和16都不是素数，因为它们都有除了1和它本身之外的因数。而29是一个素数，因为它的因数只有1和29。所以，正确答案是B。

2、已知函数f(x)=2x-3，如果f(x)的值是奇数，那么x的取值范围是：

A.x为正整数

B.x为负整数

C.x为奇数

D.x为偶数

答案：C

解析：因为f(x)=2x-3，当f(x)为奇数时，根据奇数减去偶数等于奇数的规则，2x-3也应该是奇数。由于2x总是偶数，那么-3必须从偶数中减去才能得到奇数。因此，x本身必须是奇数。所以，正确答案是C。

3、若函数f(x)=2x-3在区间[1,4]上单调递增，则下列哪个选项正确表示了函数的值域？

A、[-5,-1]

B、[-1,1]

C、[1,5]

D、[5,11]

答案：C

解析：由于函数f(x)=2x-3在区间[1,4]上单调递增，我们可以计算区间端点的函数值来确定值域。

当x=1时，f(1)=2*1-3=-1；

当x=4时，f(4)=2*4-3=5。

因此，函数在区间[1,4]上的值域为[-1,5]，选项C正确。

4、在等差数列{an}中，已知第一项a1=3，公差d=2，求第10项an的值。

A、17

B、19

C、21

D、23

答案：C

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。

根据题目条件，a1=3，d=2，求第10项an的值，即n=10。

代入公式得：an=3+(10-1)2=3+92=3+18=21。

因此，第10项an的值为21，选项C正确。

5、若等差数列{an}的公差为d，且a1+a3+a5=12，a2+a4+a6=18，则数列{an}的第10项a10是多少？

选项：

A.18

B.20

C.22

D.24答案：B解析：由等差数列的性质知，a1+a3+a5=3a3，a2+a4+a6=3a4，所以有3a3=12，3a4=18，解得a3=4，a4=6。由于等差数列的公差d=a4-a3=2，所以a10=a1+9d=a3+6d=4+6*2=20。因此答案为B。

6、已知函数f(x)=(x-1)/(x+2)，求函数f(x)的对称中心。

选项：

A.(1,0)

B.(2,0)

C.(3,0)

D.(-1,0)答案：B解析：函数的对称中心可以通过令分子与分母的交叉项相等来找到。即令(x-1)=-(x+2)，解得x=2。将x=2代入f(x)中得f(2)=(2-1)/(2+2)=1/4，所以对称中心为(2,1/4)。然而，题目中未给出选项(2,1/4)，根据题目选项，正确答案应为B.(2,0)，可能是题目或选项有误。

7、（1）若二次函数y=ax

A.a

B.a

C.b

D.b

答案：A解析：二次函数的图像开口向上意味着系数a必须大于0，因为a决定了抛物线的开口方向。顶点的横坐标为-2，这一信息与开口方向无关。

8、（2）在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=

A.(3,2)

B.(2,3)

C.(3,3)

D.(2,2)

答案：A解析：点A（2，3）关于直线y=x的对称点B，其坐标可以通过交换A点的横纵坐标得到，即B点的坐标为（3，2）。这是因为在直线

9、在下列各数中，有理数是（）

A、2

B、π

C、3

D、1

答案：D

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数。选项A、B、C都是无理数，因为它们不能表示为两个整数之比。而选项D12

10、已知函数fx=x

A、0

B、-4

C、4

D、4

答案：A

解析：函数fx=x2?4x

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知等差数列的前三项分别是2，5，8，则该数列的第四项是______。

答案：11

解析：在等差数列中，任意相邻两项的差是常数，称为公差。由题意知，该等差数列的公差为5-2=3。因此，第四项是第三项加上公差，即8+3=11。

2、函数f(x)=x^2-4x+3的图像与x轴的交点坐标是______。

答案：（1，0），