人教版八年级上册数学第十三章轴对称单元试题（含解析）.docxVIP

人教版八年级上册数学第十三章轴对称单元试题

一、单选题（每题3分，共30分）

1．如图，以的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交于点C，交于点D，再分别以点C、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点E，作射线，连接，以下说法错误的是（????）

A．证明射线是角平分线的依据是 B．垂直平分

C．点E到的距离相等 D．是等腰三角形

2．如图，把一张长方形纸片沿折叠，使得点与点重合，若，则（????）

A． B． C． D．

3．如图，中，点D在边上，做点D关于直线的对称点E，连接，做点D关于直线的对称点F，连接．，则的度数为（???）

A． B． C． D．

4．已知点与点关于x轴对称，则点的坐标为（）

A．2,1 B． C． D．

5．如图，中，，；点C，D，E在的延长线上，且，，，则等于（????）

A． B． C． D．

6．如图，是等边三角形，过边上的点D作的垂线交于点E，作交于点F，作交于点G，，相交于点M．若，，则的长为（????）

A．7 B． C．8 D．

7．如图，在中，，，，若点从点出发以的速度向点运动，点从点出发以的速度向点运动，设、分别从点、同时出发，运动的时间为时，是直角三角形（?????）

A．或 B．或 C．或 D．或

8．如图，等腰三角形的底边的长为4，面积是12平方单位，腰的垂直平分线交于，交于，若为边的中点，为线段上的一动点，则周长的最小值为（????）

A．12 B．10 C．8 D．6

9．如图，在中，，，边的垂直平分线交的外角的平分线于点D，垂足为E，于点F，于点G，连接．则的长是（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点，与交于点，与交于点．以下几个结论：①；②；③；④，⑤，恒成立的有（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（每题3分，共30分）

11．在等腰中，，，为直线上一个动点，当时，则的度数为．

12．如图，在中，的垂直平分线与边分别交于点D，E，已知与的周长分别为和，则的长为．

??

13．已知，在中，，于点D，于点E，若，则．

14．如图，已知等边中，，，连接CD并延长，交AB的延长线于点，则的度数．

15．如图，在中，于点，且，，于点，若，，则．

16．如图，在三角形纸片中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为，则的周长是．

17．如图，已知平分，平分且过点O，设，则的周长是．

18．如图，中，，，点D在AC上，，将线段沿方向平移得到线段，点E，F分别落在，上，则的周长为．

19．如图是屋架设计图的一部分，点D是的中点，，，,则．

20．如图，将长方形纸片沿折叠后，点A，B分别落在，的位置，再沿AD边将折叠到处，已知，则．

三、解答题（共60分）

21．如图，是等腰三角形底边上的高线，，交于点，求证：是等腰三角形．

证明：∵，

∴______（等腰三角形________）

∵，

∴____（__________）

____________（等量代换）

（在同一个三角形中，________）

即是等腰三角形．

22．如图，四边形中，对角线、交于点O，，点E是上一点，且，．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

23．如图，在中，平分平分，过点O作的平行线分别交于点M、N．

(1)求证：；

(2)若，求的周长．

24．在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，三点在格点上．

(1)作出关于轴对称的：

(2)作出向下平移5个单位长度后得到的；

(3)的面积为__________（直接填写结果）．

25．如图，，，，，垂足分别为、．

(1)若，，求的长；

(2)若，求的度数．

26．如图：等边三角形中，、分别是、边上的点，，与相交于点，，是射线上的动点．

??

(1)求证：；

(2)求的度数；

(3)若为直角三角形，求的值．

27．如图，点在的内部，点和点关于对称，点关于的对称点是点，连接交于点，交于点．

(1)①若，求的度数；

②若，则__________°（用含的代数式表示）；

(2)若，则的周长为__________．

参考答案：

1．A

【分析】根据作图得到，判断D正确；根据角平分线的性质得：点到、的距离相等，判断C正确；根据作图不能得出垂直平分，判断B正确；连接、，根据作图得到、，利用证得从而证明得到射线平分，判断A错误．

【详解】解：根据作图得到，

是等腰三角形，故选项D正确；

根据作图可知：是的平分线，