13.3 全等三角形的判定 - 第2课时课件（共17张PPT）.pptxVIP

13.3全等三角形的判定第2课时第十三章全等三角形

学习目标1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用.3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件.学习重难点三角形全等的判定方法“SAS”.难点重点“SAS”判定方法证明两个三角形全等.

复习巩固基本事实一：如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等.可简记为“边边边”或“SSS”.三角形具有稳定性.

探究一新知探究知识点边角边画一个三角形，使它的两条边长分别是1.5cm，2.5cm，并且使长为1.5cm的这条边所对的角是30°.

结论：两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等.“SSA”不能判定全等即“SSA”不存在.

探究二尺规作图：作△ABC使AB=AB=3cm，∠B=∠B=30°，BC=BC=5cm.

基本事实二如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等.基本事实二可简记为“边角边”或“SAS”.

例1已知：如图，AD//BC，AD=CB.求证：△ADC≌△CBA.例题解析证明：∵AD//BC（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.在△ADC和△CBA中，∵AD=CB（已知），∠1=∠2（已推出），AC=CA（公共边），∴△ADC≌△CBA（SAS）.

随堂练习1.如图，已知AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C.BCDEA证明：在△ABD和△ACE中，AB＝AC(已知)，∠A=∠A(公共角)，AD＝AE(已知)，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）.

2.已知:如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.求证:DC∥AB.DCOABOA=OC（已知），∠AOB=∠COD（对顶角相等），OB=OD（已知），证明：∵∴△COD≌△AOB（SAS），∴∠C=∠A（全等三角形对应角相等），∴DC∥AB（内错角相等的两条直线平行）.

3.如图，在湖泊的岸边有A、B，难以直接量出A,B两点间的距离，你能设计一种量出A,B间距的方案吗？说明你这样设计的理由.ABB′A′C解：在岸上取可以直接到达A，B的一点C,连接AC，延长AC到点A′，使A′C=AC；连接BC,并延长BC到点B′，使B′C=BC.连接A′B′，量出的长度就是AB两点间距离.

证明：在△ABC与△A′B′C中，∵AC=A′C，∠ACB=∠A′CB′（对顶角相等），BC=B′C，∴△ABC≌△A′B′C（SAS）.∴A′B′=AB（全等三角形对应边相等）.ABC·B′A′

拓展提升1.如图,点E、F在AC上,AD//BC,AD=CB,AE=CF.求证：△AFD≌△CEB.FABDCE证明：∵AD//BC，∴∠A=∠C，∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE.在△AFD和△CEB中，AD=CB∠A=∠CAF=CE(已知），(已证），(已证），∴△AFD≌△CEB（SAS）.

归纳小结基本事实二：如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等.可简记为“边角边”或“SAS”.

下课！同学们再见！授课老师：时间：2024年9月15日2023课件