12.1全等三角形 教学课件(共25张PPT)初中数学人教版八年级上册.pptx

12.1全等三角形第十二章——全等三角形

CONTENTS了解全等形的概念；理解并掌握全等三角形的性质.理解并掌握全等三角形的概念和符号表示；010203学习目标

情境导入有人曾经说：“世界上没有两片完全相同的叶子”，但是在我们的日常生活中却有着许多形状、大小完全相同的图形，比如：你能再举出一些类似的例子吗?

剪刀【探究】把手中的三角形板按在纸上，画出三角形并裁下来，裁下来的三角形纸板与三角尺放在一起形状、大小完全一样吗？能够完全重合吗？形状、大小完全一样，能够完全重合

1.若两个图形形状、大小完全一样，能够完全重合，他们叫什么？能够完全重合的两个图形叫做全等形.2.两个三角形能够完全重合，又叫什么呢?能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

ABCABC【探究】在图（1）中，将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF.在图（2）中，将△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC.在图（3）中，将△ABC绕点A旋转，得到△ADE.各图中的两个三角形全等吗?（3）D（2）ABCDEDEF（1）

由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？ABCDEF（1）完全重合平移形状：大小：位置：不变不变改变

由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？翻折D（2）ABC完全重合形状：大小：位置：不变不变改变

由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？旋转（3）一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变.即平移、翻折、旋转前后的图形全等.完全重合形状：大小：位置：不变不变改变ABCDE

BCAEFD观察△ABC与△DEF重合的情况.点A和点A′，点B和点B′，点C和点C′互为对应顶点.把两个全等三角形重合到一起，互相重合的顶点叫做对应顶点.

把两个全等三角形重合到一起，互相重合的角叫做对应角.∠A和∠A′，∠B和∠B′，∠C和∠C′互为对应角.BCAEFD观察△ABC与△DEF重合的情况.

把两个全等三角形重合到一起，互相重合的边叫做对应边.AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′互为对应边.BCAEFD观察△ABC与△DEF重合的情况.

【总结】把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.△ABC≌△DEFBCAEFD【注意】记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？如图所示，△ABC≌△DEF对应边有什么关系?ABCDEFAB=DEBC=EFAC=DF全等三角形的对应边相等.∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF几何语言如图所示，△ABC≌△DEF.对应角有什么关系?ABCDEF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F全等三角形的对应角相等.∵△ABC≌△DEF∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F几何语言【总结】全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等

D

C

A

85°

60

4

全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形全等三角形：能够完全重合的两个三角形性质：全等三角形对应边相等，对应角相等全等三角形小结全等的表示方法：“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.

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