2023-2024学年广东省肇庆市七年级（下）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年广东省肇庆市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.观察下面的图案，在A，B，C，D四个图案中，能通过如图平移得到的是(????)

A.B.

C.D.

2.在下列调查中，适宜采用全面调查的是(????)

A.了解某省中学生的视力情况 B.了解某班学生的身高情况

C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.调查一批汽车的抗撞击能力

3.若点P的坐标为(2023,?2024)，则点P在(????)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.已知ab，则下列结论正确的是(????)

A.a?3b?3 B.?2a?2b C.5a5b D.a

5.下列命题中，是假命题的是(????)

A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B.对顶角相等

C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行

6.已知x=1y=1是方程2x?ay=3的一组解，那么a的值为(????)

A.?1 B.3 C.?3 D.?15

7.不等式组x?2x≤2的解集在数轴上表示正确的是(????)

A. B.

C. D.

8.以方程组x+2y=63x+y=8的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是(????)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOE=144°，则∠BOC的度数为(????)

A.108° B.100° C.92° D.72°

10.若关于x的不等式组x+13≤2x+59x?a2x?a+1

A.?3a≤?2 B.?3≤a?2 C.?2≤a2 D.?2a≤2

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.绘制频数分布直方图时，计算出一组数据的最大值与最小值的差为21.若取组距为4，则最好分成______组．

12.点P(?5,7)到y轴的距离为______．

13.如图，AB//CD，AE//CF，若∠A=40°，则∠C的度数为______．

14.在下列五个实数①9、②π、③227、④

15.如果1?3x和y?27互为相反数，那么xy

三、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

计算：

(1)259+(?2

17.(本小题8分)

解下列方程组：

(1)2x?y=73x+2y=0；

(2)2x?5y=?21

18.(本小题9分)

解不等式(组)：

(1)解不等式：x+32x?1；

(2)解不等式组：3(x+2)2x+32x+1

19.(本小题9分)

△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)分别写出下列各点的坐标：A(______，______)，B(______，______)，C(______，______)；

(2)若△A′B′C′是由△ABC平移得到的，点P(x,y)是△ABC内部一点，则△A′B′C′内与点P相对应点P′的坐标为(______，______)；

(3)求△A′B′C′的面积．

20.(本小题9分)

如图，直线a//b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．

21.(本小题12分)

学校组织学生参加“防溺水”安全知识竞赛，并为这次竞赛获奖的学生准备了羽毛球拍和乒乓球拍两种奖品(每副羽毛球拍的价格相同，每副乒乓球拍的价格相同)，已知购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需159元；每副羽毛球拍的价格是每副乒乓球拍价格的2倍少9元．

(1)每副羽毛球拍和每副乒乓球拍的价格各是多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买羽毛球拍和乒乓球拍共20副，但要求购买羽毛球拍和乒乓球拍的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少副羽毛球拍？

22.(本小题12分)

如图，以直角△AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A(0,a)，C(b,0)满足a?b+2+|b?8|=0．

(1)点A的坐标为______，点C的坐标为______；

(2)已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点