2.3.用公式法求解一元二次方程 教学设计2023-2024学年-北师大版数学九年级上册.docx

2.3.用公式法求解一元二次方程教学设计2023-2024学年-北师大版数学九年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2.3.用公式法求解一元二次方程教学设计2023-2024学年-北师大版数学九年级上册

教材分析

《2.3.用公式法求解一元二次方程》选自北师大版数学九年级上册，是初中数学教学的重点内容。本章节在学生已掌握一元二次方程基本概念和解法的基础上，引入公式法求解一元二次方程，既巩固了学生的基础知识，又拓展了他们的解题思路。通过学习公式法，学生可以更加熟练地解决实际问题，培养他们运用数学知识分析问题、解决问题的能力，为后续学习更高层次的数学知识奠定基础。

核心素养目标

学情分析

九年级学生在知识层面上，已具备一元一次方程的解法和一元二次方程的基本概念，但对于公式法的理解与运用还较为生疏。在能力方面，他们具有一定的逻辑思维和问题解决能力，但面对复杂的数学问题时，可能仍需加强分析思路和转化问题的技巧。素质方面，学生普遍具有探究欲望，希望在学习中找到成就感，但学习习惯和自律性存在差异，这对课程学习的深度和效率有一定影响。因此，在教学过程中，需关注学生个体差异，引导他们通过合作交流，提升对一元二次方程公式法的理解和应用，培养数学核心素养。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、一元二次方程公式卡片。

2.软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿、一元二次方程公式法教学视频。

3.课程平台：校园网络教学平台、班级学习交流群。

4.信息化资源：电子教材、在线数学题库、虚拟数学实验室。

5.教学手段：分组讨论、互动提问、案例分析、实时反馈系统。

教学过程

1.导入新课

同学们，上节课我们学习了一元二次方程的一般形式和解的概念，今天我们将学习一种新的解题方法——公式法。这种方法能帮助我们更快速、更准确地求解一元二次方程。现在，让我们一起来探索这个神奇的公式吧！

2.公式推导

首先，请同学们回顾一下一元二次方程的一般形式：ax^2+bx+c=0。现在，我们要推导出求解这个方程的公式。

（1）引导学生思考：如何将一元二次方程转化为完全平方形式？

（2）学生尝试推导，老师适时给予提示和指导。

（3）师生共同总结出公式：x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)。

3.公式应用

（1）出示例题：求解方程2x^2-5x+3=0。

（2）学生独立尝试解题，老师巡回指导。

（3）学生分享解题过程和答案，老师点评并总结注意事项。

4.深入探究

现在，我们来探究一下公式法的适用范围和条件。

（1）引导学生思考：公式法适用于哪些类型的一元二次方程？

（2）学生讨论，老师总结：公式法适用于所有一元二次方程，但需要注意判别式（b^2-4ac）的值。

（3）讨论：当判别式大于0、等于0、小于0时，方程有几个实数解？

5.实践演练

为了巩固我们对公式法的掌握，下面我们来做一些练习题。

（1）出示练习题，学生独立完成。

（2）老师选取部分学生答案进行点评，指出错误原因和改正方法。

6.课堂小结

7.布置作业

（1）完成课后练习题。

（2）思考：如何将公式法与其他解题方法（如配方法、因式分解法）相结合，提高解题能力？

8.课后反思

本节课的教学目标是让学生掌握一元二次方程的公式法求解，通过师生互动、实践演练等环节，达到了预期的教学效果。但在教学过程中，也要关注学生的个体差异，对于基础较弱的学生，要给予更多的关心和指导，帮助他们克服困难，提高数学素养。在今后的教学中，要继续探索更多有效的教学方法，激发学生的学习兴趣，提高教学质量。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-数学史资料：了解一元二次方程的发展历程，包括古埃及、古希腊等数学家在解决一元二次方程方面的贡献。

-实际应用案例：收集一些现实生活中应用一元二次方程的例子，如物体的抛物线运动、最优解问题等。

-数学游戏和活动：设计一些包含一元二次方程元素的数学游戏，如解谜题、数学竞赛等，增强学生对公式的理解和记忆。

-一元二次方程图形演示软件：使用数学软件或图形计算器展示一元二次方程的图像，帮助学生直观理解方程解的几何意义。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读数学史资料，了解数学知识的发展过程，培养他们的数学兴趣和探究精神。

-组织学生进行小组讨论，探讨一元二次方程在实际生活中的应用，提高他们将数学知识应用于解决实际问题的能力。

-让学生参与数学游戏和活动，通过趣味性的方式巩固公式法求解一元二次方程的技巧。

-引导学生使用图形演示软件，通过图形与方程的对应关系，加深对一元二次方程根的分布、判别式意义的理解。

-建议学生在课后尝试编