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上海静安区六年级下册期中数学试题及答案

一、选择题（共六题：共18分）

1.在方程组、、、、中，是二元一次方程组的有（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【答案】B

【解析】

【分析】由二元一次方程的定义：方程组中，一共含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数是，这样的方程组是二元一次方程组，根据定义逐一判断即可．

【详解】解：由定义知：，，是二元一次方程组，

，的次数是，所以不是二元一次方程组，

第一个方程不是整式方程，故不是二元一次方程组，

所以：一共有个二元一次方程组，

故选：B．

【点睛】本题考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键．

2.如图，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．

【详解】A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；

B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；

C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；

D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．

故选：D．

【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键．

3.下列说法正确的个数有（）

①若，则点C是线段的中点；

②两点确定一条直线；

③射线与射线是同一条射线；

④线段就是点A到点B之间的距离；

⑤两点之间线段最短．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断．

【详解】①若，且A、B、C三点共线时，则点C是线段的中点，故原说法错误；

②两点确定一条直线，说法正确；

③射线与射线不是同一条射线，故原说法错误；

④线段的长度就是点A到点B之间的距离，故原说法错误；

⑤两点之间线段最短，说法正确．

即正确的有2个，

故选：B．

【点睛】本题考查了射线、线段、直线基础知识，掌握相关的定义是解答本题的关键．

4.解方程组，较简便的方法是（）．

A.先消z B.先消y C.先消x D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】，，得：，根据，得：，可得，方程组随之得解，问题即可作答．

【详解】

，得：，

，得：，即，

将代入，解得：，

将，代入，解得：，

根据解答过程可知较简便的方法是先消y，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了求解三元一次方程组的知识，掌握加减消元法，是解答本题的关键．

5.如图，点为线段上一点且，点、分别为线段、的中点，若，则（）

A. B. C. D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】根据线段的中点的意义可得，，再根据即可得到结论．

【详解】解：∵点、分别为线段、的中点，

∴，

又

∵

∴

故选：A．

【点睛】本题考查的是两点间的距离，关键是通过中点确定所求线段和整体线段的数量关系，进而求解．

6.一项工程，甲、乙合作6天可完成，若独做，甲可比乙少5天，设甲，乙独做分别需x天，y天，以下所列的方程组正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设甲、乙两队单独修路所需天数分别为和，根据两队合修需要6天完成可得方程，根据各队单独修路，则甲队比乙队少用天可得方程，由此即可得到答案．

【详解】解：设甲、乙两队单独修路所需天数分别为和，

由题意得，即

故选D．

【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出分式方程组，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．

二、填空题（共十二题：共24分）

7.用不等式表示“与的差是非正数”_______．

【答案】5a-6b≤0．

【解析】

【分析】根据差和非整数的概念即可解答．

【详解】解：由题意得：5a-6b≤0．

故答案为5a-6b≤0．

【点睛】本题考查了列代数式，掌握差和非整数的意义是解答本题的关键．

8.由2x－3y－4＝0，可以得到用x表示y的式子y＝_________________

【答案】

【解析】

【分析】根据等式的性质把2x－3y－4＝0变形化为用含的代数式表示即可.

【详解】解：方程2x－3y－4＝0可化为：，

方程两边同时除以-3得：.

故答案为：.

【点睛】本题考查解二元一次方程．把方程2x－3y－4＝0看作是关于y的一元一次方程进行解答即可．

9.关于x的方程是一元一次方程，则_________，方程的解是_________．

【答案】①.②.

【解析】

【分析】根据一元一次方程的定义可得，进而解一元一次方程即可求解．

【详解】解：∵关于x的方程是一元一次方程，

∴且

解得：

∴原方程为

解得：

【点睛】本题考查了元一次