动态介电常数课件.pptVIP

动态介电常数在静电场下测得的介电常数称为静态介电常数，在交变电场下测得的介电常数称为动态介电常数，动态介电常数与测量频率有关。前面主要介绍了在静电场作用下的介电性质，下面介绍一下在交变电场作用下的介电性质。

弛豫时间relaxationtime因为电介质的极化强度是电子位移极化、离子位移极化和固有偶极矩取向极化三种极化机制的贡献。当电介质开始受静电场作用时，要经过一段时间后，极化强度才能达到相应的数值，这个现象称为极化弛豫，所经过的这段时间称为弛豫时间。

电子位移极化和离子位移极化的弛豫时间很短（电子位移极化的弛豫时间比离子位移极化的还要短），取向极化的弛豫时间较长，所以极化弛豫主要是取向极化造成的。当电介质受到交变电场的作用时，由于电场不断在变化，所以电介质中的极化强度也要跟着不断变化，即极化强度和电位移均将随时间作周期性的变化。

介质损耗dielectricloss如果交变电场的频率足够低，取向极化能跟得上外加电场的变化，这时电介质的极化过程与静电场作用下的极化过程没有多大的区别。如果交变电场的频率足够高，电介质中的极化强度就会跟不上外电场的变化而出现滞后，从而引起介质损耗。

动态介电常数也不同于静态介电常数。所谓介质损耗，就是在某一频率下供给介质的电能，其中有一部分因强迫固有偶极矩的转动而使介质变热，即一部分电能以热的形式而消耗。可见，介质损耗可反映微观极化的弛豫过程。

若作用在电介质上的交变电场为：由于极化弛豫，P与D都将有一个相角落后于电场E，设此角为?，则D可写为：其中D=Dcos(?),D=Dsin(?)。1020

对于大多数电介质材料，D与E成正比，不过00比例系数不是常数，而是与频率有关。为了反映这个情况，引入两个与频率有关的介电常数：

并有：因?和?与频率有关，所以相角?也与频率1有关。当频率趋近于零时，极化不出现滞2后，这时相角?=0。

由此可见，当频率接近于零时，?就等于静1态介电常数。

下面证明在介质中以热的形式所消耗的能量与?（?）有关。2因为电容器中的电流强度为：其中?为电容器板上的自由电荷面密度。

在单位体积内介质每单位时间所消耗的能量为：可见，能量损失与sin(?)成正比。

损耗因子lossfactor因此，sin(?)称为损耗因子；因为当?很小时，sin(?)?tan(?)，所以有时也称tan(?)为损耗因子。因为介质损耗与电场强度的频率、温度以及极化机制等都有关系，是一个比较复杂的问题。介质损耗大的材料，做成元件质量也差，有时甚至不能使用。所以介质损耗的大小，是判断材料性能的重要参数之一。

注意:在某一频率范围的介质损耗小，并不等于在所有频率范围内的介质损耗都小。例如，铌酸锂LiNbO晶体在室温（20?C）时3的损耗因子tan(?)与频率的关系如图2-18所示。从图中可以看出，在频率为10Hz附近7损耗很大，因此设计器件时就应考虑避开此频率附近。如选用LiNbO晶片做纵向振动时3就不应选择大小约为7.6?7.6?25.4的晶片。

图2-18铌酸锂晶体的损耗因子与频率的关系（25?C）

两种类型的介电频谱电介质的极化主要来自三个方面：?电子位移极化；?离子位移极化；?固有偶极子的取向极化；不同频率下，各种极化机制贡献不同，使各种材料有其特有的介电频谱。

设在时间间隔u到u+du之间，对介质施加强度为E(u)的脉冲电场。产生的电位移可以分为两部分：一部分是它随电场瞬时变化，用光频电容?（?）表示。

另一部分则由于极化的惯性而在时间t?u+du是继续存在。如果在不同的时间有几个脉冲电场，则总的电位移为各脉冲电场产生的电位移的叠加。如果施加的是一起始于u=0的连续变化的电场，则求和应该为积分

式中?（t-u)为衰减函数，它描写电场撤除后D随时间的衰减。显然当t??时，?（t-u)?0.现在考虑施加周期性电场E(t)=Ecos?t，0并将变量u改为x=t-u.如果电场保持足够长的时间，致使t大于衰减函数趋于零的特征时间，则积分上限x可取为无穷大。在此情况下，D也必然随时间周期性变化

可写为于是可将（6.1）式写成

由此得到式中?(?)时光频电容的实部。此时可统一r写为下边的式子：

上式还表明，?’和?”都可以由同一个函数r导出，所以它们不可能是独立的。现在求他r们的关系。

对上边两个式子作傅里叶变换，可得到衰减函数为

由此可得到熟知的Kramers-Kronig关系式中积分前的字母P表示积分时取Cauchy积分主值，即积分路径绕开奇点?=?’。

上式表明，如果在足够宽的频率范围内已知?’，则可以计算出?”，反之亦然。rr频率范围足够宽的含义就是在该范围以外，?’和?”无明显的色散现象。rr前边的统一式子表明，不同系统的特性