2024-2025学年湖南省益阳市沅江市共华中学八年级（上）开学数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年湖南省益阳市沅江市共华中学八年级（上）开学

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若分式2x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是(????)

A.x≠1 B.x≠0 C.x≠?1 D.x1

2.下列各式正确的是(????)

A.ba=b2a2 B.a

3.已知点P(m?1,4)与点Q(2,n+2)关于y轴对称，则nm的值为(????)

A.?2 B.12 C.?12

4.化简4a22a?b+

A.?2a+b B.?2a?b C.2a+b D.2a?b

5.小明和同学去距学校15千米的某景点参观，小明骑自行车先走，过了10分钟，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度比小明骑车速度快50千米/时，设小明骑车速度为x千米/时，则所列方程正确的是(????)

A.15x?50?15x=10 B.15x

6.如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OAOC，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．

下列结论：①AC=BD；②∠AMB=40°；

③OM平分∠BOC；

④MO平分∠BMC．

其中正确的个数为(????)

A.① B.①② C.①②③ D.①②④

7.下列命题中，属于假命题的是(????)

A.等底等高的两个三角形的面积相等 B.三角形的外角和等于内角和的2倍

C.三角形的一个外角等于两个内角的和 D.全等三角形的面积相等

8.已知在△ABC中，AB=AC=6.5，AD⊥BC于点D，AD=6，BD=2.5，点P为AD边上的动点.点E为AB边上的动点，则PE+PB的最小值是(????)

A.5

B.6

C.6013

D.

9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线交AB于点D，交BC于点E，连接AE，若∠BED=70°，则∠CAE的度数为(????)

A.30° B.40°

C.50° D.60°

10.如图，已知AB=AC，∠ADB=∠E，要使△BAD≌△CAE，则不符合条件的是(????)

A.∠1=∠2

B.∠B=∠C

C.BD=CE

D.∠BAD=∠CAE

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.如图，已知∠AOB，以点O为圆心，以任意长为半径画弧MN，分别交OA，OB于点M，N，再以点N为圆心，以MN长为半径画弧PQ，交弧MN于点C，画射线OC.若∠AOB=31°52′12″，则∠AOC的度数为______度.

12.计算(1?12)×(1?

13.计算：|?5|+(2?3)0

14.若x?3(x+1)(x?1)=Ax+1+B

15.已知关于x的分式方程1?ax2?x?1x?2+1=0有整数解，且一次函数y=ax+a

16.如图，△ABC中，AB=AC，∠B=40°，D为线段BC上一动点(不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E.以下四个结论：

①∠CDE=∠BAD；

②当D为BC中点时，DE⊥AC；

③当∠BAD=30°时，BD=CE；

④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD=30°．

其中正确的结论是______(把你认为正确结论的序号都填上)．

17.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E，连接BE.若BD=3cm，△ABC的周长为16cm，则△BCE的周长为______cm．

18.如图，点D、A、E在直线m上，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥m于点D，CE⊥m于点E，且BD=AE.若BD=3，CE=5，则DE=______．

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题7分)

先化简再求值：[(x?y)2?(x+y)(x?y)]÷2y，其中x=?3，y=2

20.(本小题7分)

为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型充电桩的数量相等.请问：A，B两种型号充电桩的单价各是多少？

21.(本小题8分)

“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物深受大家喜爱.某文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，花费分别是24000元和10000元，已知“冰墩墩”毛绒玩具的订购单价是“雪容融”毛绒玩具的订购单价的1.2倍，并且订购的“冰墩墩”毛绒玩具的数量比“雪容融”毛绒玩具的数量多100件.求文旅店订购的两种毛绒玩具的单价分别是多少元；

22.(本小题8分)