备考2024届高考数学-模型-方法-技巧-专题1-6--比大小.pdf

专题1-6比大小（被反复考察的题型）

常用放缩：x，lnxx1，xsinx

ex1

xx(0,1)

放缩结论补充1：不等式e1tanxxlnx1，

1

放缩结论补充2：x

e,x，1



1x

对于x，该不等式在上恒成立，若令xx，则有

e1xR

x1，当时，不等式两边同乘ex，则有1x，

e1x1xx1e

x

e1x1x

1

最后得出x

x1e,x，1



1x

x1

放缩结论补充3：lnx

x

1111xx1

对于x1lnx，令x，则有1lnlnx，可得lnx.

xxxxx

n



f(0)2f(0)

麦克劳林公式（泰勒展开）：f(x)f(0)f(0)xx

2!n!

附：常用公式

（1）123（2）123

1xxx1xxx

1x1x

（）x1213（）1213

3e1xxx4ln(1