- 1、本文档共13页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
阶段方法技巧训练(二)专训2图形的变换——平移、对称、旋转在几何证明中的巧用习题课在进行与图形变换有关的计算或证明时,往往需要在图形中添加一些辅助线,添加辅助线后能使题目中的分散条件集中,较容易找到一些量之间的关系,使数学问题较轻松地解决.常见的辅助线作法有平移法、旋转法、翻折法等.1技巧翻折法1.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.(1)若AC=BC,∠B∶∠C=2∶1,试写出图中的所有等腰三角形,并给予证明;(2)若AB+BD=AC,求∠B∶∠C的值.等腰三角形有3个,分别为△ABC,△ABD,△ADC.证明:∵AC=BC,∴△ABC是等腰三角形.∴∠B=∠BAC.∵∠B∶∠C=2∶1,∠B+∠BAC+∠C=180°,∴∠B=∠BAC=72°,∠C=36°.∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠DAC=∠BAC=36°.∴∠DAC=∠C=36°,∠B=∠ADB=72°.∴△ABD和△ADC都是等腰三角形.解:(1)(2)如图,在AC上截取AE=AB,连接DE(相当于将AB边沿AD向右翻折,与AC边重合,B点落在E点处),又∠BAD=∠DAE,AD=AD,∴△ABD≌△AED.∴∠AED=∠B,BD=ED.∵AB+BD=AC,∴BD=EC.∴ED=EC.∴∠EDC=∠C.∴∠B=∠AED=∠EDC+∠C=2∠C,即∠B∶∠C=2.2技巧平移法2.如图,在△ABC中,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CF,请判断FE与BC的大小关系,并说明理由.FEBC.理由如下:如图,将EF平移到BM,则此时BE平移到MF,由于CF=BE=MF,考虑到MF与CF的对称关系,作∠MFC的平分线交BC于点D,连接MD,易得DM=DC.因为BD+DMBM,所以BCFE,即FEBC.解:本题从平移的角度来思考问题,从而降低了求解的难度.3技巧旋转法3.如图,△ABC是等边三角形,△BDC是顶角为120°的等腰三角形,以D为顶点作60°角,角的两边分别交AB,AC于点M,N,连接MN,试探究BM,MN,NC之间的关系,并加以证明.MN=BM+NC.证明如下:如图,延长NC到点E,使CE=BM,连接DE(相当于将△DBM绕点D旋转至△DCE).∵△ABC是等边三角形,△BDC是顶角为120°的等腰三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC=∠DCB==30°.∴∠DBM=∠DCE=90°.又∵DB=DC,BM=CE,解:
文档评论(0)