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湖南省长沙市中学雅培粹中学2023-2024学年中考数学全真模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,如[4]=4,[]=1,[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作:82[]=9[]=3[]=1,这样对82只需进行3次操作后变为1,类似地,对121只需进行多少次操作后变为1()
A.1 B.2 C.3 D.4
2.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是()
A. B. C. D.
3.如图,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别AB、AC是上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,且点A′在△ABC外部,则阴影部分的周长为()cm
A.1 B.2 C.3 D.4
4.如果关于x的分式方程有负数解,且关于y的不等式组无解,则符合条件的所有整数a的和为()
A.﹣2 B.0 C.1 D.3
5.下列标志中,可以看作是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
6.(2016福建省莆田市)如图,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别在角的两边OA,OB上,添加下列条件,不能判定△POC≌△POD的选项是()
A.PC⊥OA,PD⊥OB B.OC=OD C.∠OPC=∠OPD D.PC=PD
7.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是()
A.= B.=
C.= D.=
8.估计-1的值在()
A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3至4之间
9.如图,空心圆柱体的左视图是()
A. B. C. D.
10.光年天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000km,用科学记数法表示为
A. B. C. D.
11.如图,为测量一棵与地面垂直的树OA的高度,在距离树的底端30米的B处,测得树顶A的仰角∠ABO为α,则树OA的高度为()
A.米 B.30sinα米 C.30tanα米 D.30cosα米
12.计算4×(–9)的结果等于
A.32 B.–32 C.36 D.–36
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B′重合,AE为折痕,则EB′=_______.
14.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm,圆心角为120°的扇形,则该圆锥的侧面面积为______cm(结果保留π).
15.在函数y=x-1的表达式中,自变量x的取值范围是.
16.从-5,-,-,-1,0,2,π这七个数中随机抽取一个数,恰好为负整数的概率为______.
17.如图,将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD,已知OA=4,OC=1,那么图中阴影部分的面积为_____.(结果保留π)
18.点P的坐标是(a,b),从-2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值,再从余下的四个数中任取一个数作为b的值,则点P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在平面直角坐标系中,已知OA=6厘米,OB=8厘米.点P从点B开始沿BA边向终点A以1厘米/秒的速度移动;点Q从点A开始沿AO边向终点O以1厘米/秒的速度移动.若P、Q同时出发运动时间为t(s).
(1)t为何值时,△APQ与△AOB相似?
(2)当t为何值时,△APQ的面积为8cm2?
20.(6分)已知关于的一元二次方程.试证明:无论取何值此方程总有两个实数根;若原方程的两根,满足,求的值.
21.(6分)讲授“轴对称”时,八年级教师设计了如下:四种教学方法:
①教师讲,学生听
②教师让学生自己做
③教师引导学生画图发现规律
④教师让学生对折纸,观察发现规律,然后画图
为调查教学效果,八年级教师将上述教学方法作为调研内容发到全年
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