2024-2025年新高考数学专题五万有引力与航天-每日习题.pdf

专题五万有引力与航天

基础篇

考点一开普勒三定律

1.(2022河北唐山期末,2)如图所示,八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转,下列说法中

正确的是()

A.太阳处在椭圆的中心

B.火星绕太阳运行过程中,速率不变

C.土星比地球的公转周期大

D.地球和土星分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等

答案C

2.(2022广东,2,4分)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设

火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一,且火星的冬季时长约为地球的

1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地

球公转的说法正确的是()

A.火星公转的线速度比地球的大

B.火星公转的角速度比地球的大

C.火星公转的半径比地球的小

D.火星公转的加速度比地球的小

答案D

3.(2022江苏模拟预测,5)2020年7月,我国用长征运载火箭将“天问一号”探测器

发射升空,探测器在星箭分离后,进入地火转移轨道,如图所示,2021年5月在火星

乌托邦平原着陆。则探测器()

A.与火箭分离时的速度小于第一宇宙速度

B.每次经过P点时的速度相等

C.绕火星运行时在捕获轨道上的周期最大

D.绕火星运行时在不同轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等

答案C

4.(2022浙江宁波期末,3)北京冬奥会开幕式二十四节气倒计时惊艳全球,如图是

地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气,下列说法正确的是()

A.夏至时地球的运行速度最大

B.从冬至到春分的运行时间为公转周期的1

4

3

C.若用a代表椭圆轨道的半长轴,T代表公转周期,则=k,地球和火星对应的k值

2

是不同的

D.太阳既在地球公转轨道的焦点上,也在火星公转轨道的焦点上

答案D

考点二万有引力定律

1.(2022全国乙,14,6分)2022年3月,中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离

地球表面约400km的“天宫二号”空间站上通过天地连线,为同学们上了一堂精彩

的科学课。通过直播画面可以看到,在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中,航天员

可以自由地漂浮,这表明他们()

A.所受地球引力的大小近似为零

B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零

C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等

D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小

答案C

2.(2021山东,5,3分)从“玉兔”登月到“祝融”探火,我国星际探测事业实现了由地

月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍,半径约为月球的2倍,“祝

融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前,“祝融”和“玉兔”都会经历

一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时,“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用

力大小之比为()

A.9∶1B.9∶2C.36∶1D.72∶1

答案B

3.(2021湖北,7,4分)2021年5月,“天问一号”探测器软着陆火星取得成功,迈出

了我国星际探测征程的重要一步。火星与地球公转轨道近似为圆,两轨道平面近

似重合,且火星