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四川省威远中学2024-2025学年高二数学下学期第三次月考试题文（含解析）

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必需答在答题卡上相应的位置.

1.已知是虚数单位，若，，则在复平面内的对应点位于（）

A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】

写出的共轭复数，结合复数的乘法运算求出，依据复数的几何意义即可推断.

【详解】由，得，所以，故在复平面内的对应点的坐标为，位于第四象限.

故选：D

【点睛】本题主要考查共轭复数、复数的乘法运算及复数的几何意义，属于基础题.

2.已知命题p：，.则为().

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【详解】因为特称命题的否定是全称命题，即变更量词又否定结论，

所以p：，的否定:.

故选C.

3.双曲线的渐近线方程为

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据题意，由双曲线的标准方程分析可得该双曲线的焦点位置以及的值，由双曲线的渐近线方程计算可得答案．

【详解】依据题意，双曲线的焦点在x轴上，且，，

则双曲线的渐近线方程，故选C．

【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质，关键是驾驭双曲线的渐近线方程的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算实力，属于基础题．

4.三角形全等是三角形面积相等的

A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

当三角形的面积相等时，三角形不肯定全等，但是三角形全等时面积肯定相等.

即：三角形全等是三角形面积相等的充分但不必要条件.

本题选择A选项.

5.设函数f(x)＝，若f′(－1)＝4，则a的值为()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由题，求导，将x=-1代入可得答案.

【详解】函数的导函数，因为f′(－1)＝4，即，

解得

故选D

【点睛】本题考查了函数的求导，属于基础题.

6.若函数f(x)=f′(-1)x2-2x+3,则f′(-1)的值为()

A.0 B.-1 C.1 D.2

【答案】B

【解析】

，令，得.

7.已知函数，且，则实数的值为（）

A. B. C.2 D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据函数在某一点处的导数的定义，可得结果.

【详解】由，即

因为，所以

则，所以

故选：C

【点睛】本题考查函数在某点处的导数求参数，属基础题.

8.已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为

A.-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1

【答案】A

【解析】

【详解】由题意得，双曲线的焦距为，即，

又双曲线的渐近线方程为，点在的渐近线上，

所以，联立方程组可得，

所以双曲线的方程为．

考点：双曲线的标准方程及简洁的几何性质．

9.已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点，则该双曲线的离心率为

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

求出交点坐标，代入双曲线方程，结合，得到关于的方程，化简即可得双曲线的离心率.

【详解】

两条曲线交点的连线过点，

两条曲线交点为，

代入双曲线方程得，

又，，

，

化简得，

，

，

，故选A.

【点睛】离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种状况：①干脆求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采纳离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解．

10.已知函数在处的切线方程过，则函数的最小值为（）

A. B.1 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由过点，可求出，进而对求导，可得到在处的切线方程，再结合切线方程过，可求出的值，从而可得到的表达式，进而推断单调性，可求出最小值.

【详解】∵过点，∴，解得，

∵，

∴，则在处的切线方程为，

∵过，∴，

∴，∴，

令得，∴在上单调递减，在上单调递增，

∴最小值为.

故选：A.

【点睛】本题考查切线方程，考查导数的几何意义，考查利用函数的单调性求最值，考查学生的计算求解实力，属于中档题.

11.已知函数的图象如图所示(其中是函数的导函数)，则下面四个图象中，的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据所给图像分段分析函数单调性推断即可.

【详解】由的图象可得：

当时,,∴,即函数单调递增；

当时,,∴,即函数单调递减；

当时,,∴,即函数单调递减；

当时,∴,即函数单调递增,

视察选项,可得C选项图像符合题