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蚂蚁做操（两、三位数乘一位数的乘法（不进位））

学习目标

1.在解决问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（不进

位）乘法的计算方法，能正确进行计算。

2.借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式每一步的含义，进一

步体会算法多样化。

3.在交流各自算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成认

真倾听、善于思考的好习惯。

编写说明

本节课的重点是学会用竖式计算乘法，难点是如何理解竖式乘法

运算每一步的具体含义。这是学生第一次学习乘法的竖式计算，与加

减法竖式不同的是：不是相同数位上的数相乘，而是用一位数分别去

乘另一个乘数的每一位，再把所得的积相加。教科书在鼓励算法多样

化的基础上，借助直观模型点子图来帮助学生理解算理。在本册第四

单元“乘与除”，已经学过用点子图探究并掌握两位数乘一位数的口

算的算法与算理。掌握乘法口算的算法与算理，是理解与掌握乘法竖

式计算的基础与前提；如果不会乘法口算，那么学习乘法竖式计算便

没有意义。

教科书之所以创设“蚂蚁做操”的童话情境，不仅仅因为有趣，

更重要的是从这个童话情境可以很自然地抽象出点子图，并用点子图

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回顾乘法直观运算的各种算法及其算理，为引入乘法的竖式笔算打下

坚实基础。

·一共有多少只小蚂蚁？在点子图上圈一圈，算一算。

要求“在点子图上圈一圈，算一算”，这是直观运算。直观运算

的优点是门槛低、算理直观，所以学生都必须会。但须知直观运算不

是终极目标，终极目标是摆脱直观，直接从算式出发，直接用抽象的

数字进行思考和运算，真正达到课程标准的要求——能口算简单的一

位数乘两位数。

本节课之所以从复习一位数乘两位数的直观运算开始学习，是为

了揭示乘法竖式笔算与口算之间的本质联系，让学生直观理解乘法竖

式笔算的算法和算理。

·看一看，说一说竖式每一步的意思。

教科书上呈现了两个竖式。左边是乘法竖式的展开形式，右边是

乘法竖式的简缩形式（也是标准形式）；左边比右边多了一个加法运

算的过程。知道了乘法竖式展开形式每一步的意思，理解每一步与乘

法口算的本质联系之后，才能得到竖式的标准形式。

教科书上用颜色特别鲜艳的点子图来突出竖式加法里面两个加

数的意义，也揭示了竖式笔算两个重要的计算步骤与口算的联系，即

都是用一位数分别去乘另一个乘数的每一位，再把所得的积相加。

·请你试着算一算。

在理解一位数乘两位数的竖式笔算及竖式计算与口算本质联系

的基础上，把乘法竖式笔算的原理和方法迁移到一位数乘三位数的乘

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法计算上。

计算213×3，显然用点子图进行直观运算更麻烦，但用表格进行

直观运算仍然可行。教科书中呈现的横式笔算，其实就是利用表格的

算法。

教科书上呈现了两种计算形式：左边是横式，右边是竖式。两种

计算形式都基于相同的算理，计算步骤也相互对应。但两者的区别也

很显著：横式计算从高位算起，竖式计算从低位算起。又因竖式计算

每一步进行的都是数位上数字之间的运算，所以，竖式笔算要特别注

意数字的书写位置。