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奥数用还原法解题（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学

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课程基本信息

1.课程名称：六年级下册数学——用还原法解题

2.教学年级和班级：六年级（1）班

3.授课时间：2023年6月1日，星期三，第2课时

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

本节课旨在培养学生的逻辑推理和数学建模的核心素养。通过学习用还原法解题，学生能够培养分析问题、解决问题的能力，提高逻辑思维和推理能力，锻炼数学思维方法，提升数学素养。同时，通过小组讨论和合作交流，学生能够培养团队协作和沟通表达的能力。

重点难点及解决办法

重点：掌握还原法解题的基本步骤和技巧。

难点：如何灵活运用还原法解决实际问题，提高解决问题的能力。

解决办法：

1.通过具体例题讲解，让学生了解还原法解题的基本步骤，引导学生掌握从题目分析到解答的整个过程。

2.设计不同难度的练习题，让学生在实践中运用还原法解题，巩固所学知识。

3.组织小组讨论，让学生分享解题心得，互相学习，提高解决问题的能力。

4.教师及时给予反馈和指导，帮助学生克服解题过程中遇到的困难，提高解题水平。

5.鼓励学生积极参加数学竞赛和活动，提高学生学习数学的兴趣和自信心。

教学方法与策略

1.采用讲授法，系统地讲解还原法解题的理论和方法，确保学生掌握基本概念和步骤。

2.运用案例研究法，分析具体例题，让学生在实际问题中体验还原法的运用，提高解题能力。

3.设计小组讨论活动，引导学生进行合作学习，培养学生的团队协作和沟通能力。

4.运用互动式教学法，鼓励学生提问、表达自己的观点，提高学生的参与度和积极性。

5.利用多媒体教学资源，如动画、图片等，辅助讲解和展示还原法解题的过程，增强学生的学习兴趣。

6.结合线上教学平台，发布练习题和拓展任务，让学生在课后巩固所学知识，提高自主学习能力。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：教师通过展示一个有趣的数学谜题，引发学生的好奇心，激发学生的学习兴趣。

问题提出：教师提出问题：“同学们，你们能用还原法解决这个数学谜题吗？”引导学生思考和探讨。

2.讲授新课（15分钟）

理论讲解：教师围绕还原法解题的步骤和技巧进行讲解，解释还原法的概念和原理。

案例分析：教师分析具体例题，演示还原法解题的过程，让学生理解和掌握解题方法。

3.巩固练习（10分钟）

练习题发布：教师发布练习题，让学生独立完成。

讨论交流：学生之间进行小组讨论，分享解题心得，互相学习。

教师点评：教师对学生的解题情况进行点评，指出优点和不足，给予指导和鼓励。

4.课堂提问（5分钟）

提问环节：教师针对本节课的内容提出问题，学生举手回答。

师生互动：教师与学生进行互动，解答学生的疑问，帮助学生巩固知识。

5.创新拓展（5分钟）

教师提出一个与还原法相关的生活问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。

学生分组讨论：学生分组讨论问题，提出解决方案。

分享成果：每组学生分享讨论成果，师生共同评价和讨论。

6.总结与作业布置（5分钟）

教师对本节课的主要内容进行总结，强调重点和难点。

作业布置：教师布置作业，让学生巩固所学知识。

总计：45分钟

教学过程中，教师要注意观察学生的学习情况，根据学生的实际需求进行调整和引导，确保教学效果。同时，教师要注重培养学生的逻辑思维和团队协作能力，提高学生的核心素养。

知识点梳理

1.还原法解题的基本概念：

-还原法的定义和原理

-还原法与其它解题方法的比较

-还原法在数学问题中的应用范围

2.还原法解题的步骤：

-确定已知量和未知量

-建立方程或不等式

-化简方程或不等式

-求解未知量

-检验解的可行性和合理性

3.还原法解题的技巧：

-如何选择合适的已知量和未知量

-如何建立简洁有效的方程或不等式

-如何化简复杂的方程或不等式

-如何求解未知量，包括解的判断和验证

4.典型例题分析：

-选择具有代表性的例题进行讲解和分析

-引导学生通过还原法解题，解释解题思路和步骤

-总结例题中的关键点和难点，并提供解题策略

5.练习题解析：

-针对不同难度的练习题，提供详细的解题步骤和答案

-分析练习题中的考点和考查能力，帮助学生巩固知识

-引导学生通过练习题提高解题能力和思维水平

6.还原法在实际问题中的应用：

-列举实际问题，引导学生运用还原法解决问题

-分析实际问题中的关键信息和约束条件

-指导学生将实际问题转化为数学问题，并运用还原法求解

7.核心素养能力的培养：

-逻辑推理能力的培养：通过还原法解题，锻炼学生的逻辑思维和推理能力

-数学建模能力的培养：通过实际问题建模，培养学生的数学建模能力

-团队协作和沟通能