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四年级数学上册数学核心素养（二）——《数与计算》奥数培优讲义（3课时）

第一讲等差数列

【一】有这样的一列数，1、2、3、……、9，请你求出这列数各项相加的和。

练习

计算下面各题：1、2+4+6+8+……+20=2、3+5+7+9+……+17=

【二】有一等差数列：“1、3、5、7、……”这个等差数列的第10项是多少？

练习

1、“2、4、6、8、……”这个等差数列的第15项是多少？

2、“4、8、12、……”这个等差数列的第20项是多少？

【三】有一个数列，2、6、10、14、18、……、50这个数列共有多少项？

练习

1、等差数列中，首项=1，末项=19，公差=2。这个等差数列共有多少项？

2、有一个等差数列：3、6、9、12、……、96，这个等差数列共有多少项？

【四】有一等差数列：8、12、16、20、……这个等差数列的第100项是多少？

练习

1、一个等差数列：首项=2，公差=5，项数=10，它的末项是多少？

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2、求等差数列1、4、7、10、……的第20项是多少？

【五】有这样的一列数，1、2、3、4、……、99、100。请你求出这列数各项相加的和。

练习

计算下面各题。（1）1+2+3+4+……+19+20（2）5+6+7+8+9+……+30

【六】求等差数列11、22、33、……、88、99的和。

练习

计算下面各题：（1）10+12+14+16+……+30（2）5+10+15+20+……+95+100

【七】计算：（2+4+6+……+30）－（1+3+5+……+29）

练习

用简单方法计算下面各题。

（1）（1001+999+997+995）－（1000+998+996+994）

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2、（2+4+6+……+1000）－（1+3+5+……+999）

课外作业

1、10+9+8+……+2+1=

2、“2、5、8、……、29”求这个等差数列共有多少项？

3、求等差数列：10、15、20、25、……、1000，共有多少项？

4、求等差数列10、16、22、28、……这个等差数列的第100项。

5、100+99+98+……+81+80

6、9+18+27+36+……+144+153+162

7、1+2－3+4+5－6+7+8－9+……+28+29－30

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第二讲变化规律

【一】两个数相加，一个加数增加2，另一个加数减少2，和是否会起变化？

练习

1、两个数相加，一个加数增加3，另一个加数减少3，和是否会起变化？

2、两个数相加，一个加数减少5，另一个加数增加3，和是否会起变化？

【二】如果a+b=20，那么a+（b－2）=20－（）

练习

1、如果a－b=6，那么（a+2）－b=6+（）。

2、如果a－b=8，那么（a－2）－b=8－（）。

【三】两个数相加，一个加数减少8，另一个加数也减少8，和是否会起变化？

练习

1、两个数相加，一个加数增加10，另一个加数减少6，和是否会起变化？

2、两