2025届北京交大附中数学九上开学联考试题【含答案】.docVIP

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2025届北京交大附中数学九上开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在数轴上用点B表示实数b．若关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则（）

A． B． C． D．

2、（4分）下列成语所描述的事件为随机事件的是（）

A．守株待兔 B．水中捞月 C．瓮中捉鳖 D．拔苗助长

3、（4分）将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍

4、（4分）如图，图中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面积分别记为A，B，C，D，则它们之间的关系为()

A．A+B=C+D B．A+C=B+D

C．A+D=B+C D．以上都不对

5、（4分）与最接近的整数是（）

A．5 B．1 C．1．5 D．7

6、（4分）如图，在?ABCD中，下列说法一定正确的是()

A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB＝BC

7、（4分）如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AB＝12，AC＝16，则MD等于（）

A．4 B．3 C．2 D．1

8、（4分）函数中自变量x的取值范围是()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A(-3，)，AB=1，AD=2，将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比例函数y=的图象上，得矩形A′B′C′D′，则反比例函数的解析式为______．

10、（4分）一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要___小时．

11、（4分）若一次函数的函数值随的增大而增大，则的取值范围是_____.

12、（4分）如图，在RtACB中，∠C＝90°，AB＝2，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD＝1，则ABD的面积为_____．

13、（4分）当时，二次根式的值是___________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠1．

（1）求证：AE=CF；

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形．

15、（8分）计算：

（1）

（2），，求的值.

16、（8分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（1，8），已知直线AC与双曲线y＝（m≠0）在第一象限内有一交点Q（5，n）．

（1）求直线AC和双曲线的解析式；

（2）若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与的运动时间t秒的函数关系式，并求当t取何值时S＝1．

17、（10分）已知函数.

（1）若函数图象经过原点，求的值；

（2）若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围.

18、（10分）(﹣)2(+)+|2﹣|﹣

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知线段AB=100m，C是线段AB的黄金分割点，则线段AC的长约为。(结果保留一位小数)

20、（4分）如图，在矩形中，点为射线上一动点，将沿折叠，得到若恰好落在射线上，则的长为________．

21、（4分）方程的解为：___________．

22、（4分）已知﹣=16，+=8，则﹣=________．

23、（4分）抛物线有最_______点．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）反比例函数的图象经过点点是直线上一个动点，如图所示，设点的横坐标为且满足过点分别作轴，轴，垂足分别为与双曲线分别交于两点，连结．

（1）求的值并结合图像求出的取值范围；

（2）在点运动过程