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专题一力与运动

微专题1力与物体的平衡

1．常见的三种力

(1)重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力．重力的大小与物体的运动状态无关，同一个物体纬度越高，重力越大；高度越高，重力越小．

(2)弹力方向与接触面垂直，指向被支持或被挤压的物体．杆的弹力方向不一定沿杆．弹簧的弹力大小由胡克定律F＝kx计算，一般物体间弹力大小根据物体受力分析和运动状态求解．

(3)静摩擦力的大小由受力物体的运动状态决定，用平衡或动力学方法求解．滑动摩擦力的大小可由公式F＝μN求解．

2．力的合成与分解

(1)若两个分力F1＝F2＝F，夹角为θ时，F合＝2Fcoseq\f(θ,2)，方向与F1、F2的夹角都为eq\f(θ,2)；θ＝120°时，F合＝F.三个力大小相等，互成120°时，F合＝0.

(2)力的合成与分解是在保证作用效果相同时进行的，遵从矢量运算的基本法则——平行四边形定则或三角形定则.

3．共点力作用下物体的平衡

(1)平衡状态

①静止：物体的速度和加速度都等于零的状态．

②匀速直线运动：物体的加速度为零、速度不为零的状态．

(2)平衡条件

①物体所受合外力为零，即F合＝0.

②若采用正交分解法，平衡条件表达式为Fx＝0，Fy＝0.

③推论

若物体受n个力作用而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反.

若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．

考向一单体平衡

1．(2023·江苏卷)如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处．已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的eq\f(1,6).每条腿对月球表面压力的大小为(D)

A．eq\f(mg,4) B．eq\f(mg,4cosθ)

C．eq\f(mg,6cosθ) D．eq\f(mg,24)

解析：对“嫦娥五号”探测器受力分析有FN＝mg月，则对一条腿有FN1＝eq\f(1,4)mg月＝eq\f(mg,24)，根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力大小为eq\f(mg,24)，故D正确．

考向二多体平衡

2．(2022·浙江卷)如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上．水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ＝60°.一重力为G的物体挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的(B)

A．作用力为eq\f(\r(3),3)G B．作用力为eq\f(\r(3),6)G

C．摩擦力为eq\f(\r(3),4)G D．摩擦力为eq\f(\r(3),8)G

解析：设斜杆的弹力大小为F，以水平横杆和重物为整体，竖直方向根据受力平衡可得4Fcos30°＝G，解得F＝eq\f(\r(3),6)G.以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示

可知每根斜杆受到地面的作用力应与F平衡，即大小为eq\f(\r(3),6)G；每根斜杆受到地面的摩擦力为f＝Fsin30°＝eq\f(\r(3),12)G，B正确．

考向三动态平衡

3．(2021·湖南卷)质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点．凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块．用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略．下列说法中正确的是(C)

A．推力F先增大，后减小

B．凹槽对滑块的支持力先减小，后增大

C．墙面对凹槽的压力先增大，后减小

D．水平地面对凹槽的支持力先减小，后增大

解析：对滑块受力分析，如图所示，由平衡条件有F＝mgsinθ，N＝mgcosθ.滑块从A缓慢移动到B点过程中，θ越来越大，推力F越来越大，支持力N越来越小，故A、B错误；对凹槽与滑块整体分析，墙面对凹槽的压力为FN＝Fcosθ＝mgsinθcosθ＝eq\f(1,2)mgsin(2θ)，则θ越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大，后减小，故C正确；水平地面对凹槽的支持力为N地＝(M＋m)g－Fsinθ＝(M＋m)g－mgsin2θ，则θ越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，故D错误．

考向四电磁平衡

4．(2015·江苏卷)如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将线圈分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是(A)

ABCD

解析：假设载流线圈的电流方向是顺时针方向，根据左手定则得出载流线圈