2025届北京市昌平区北京人大附中昌平校区九上数学开学检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届北京市昌平区北京人大附中昌平校区九上数学开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差

2、（4分）在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2(x+1)2﹣1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是()

A．(﹣1，1) B．(1，﹣2) C．(2，﹣2) D．(1，﹣1)

3、（4分）已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为()

A．3cm2 B．4cm2 C．3cm2 D．23cm2

4、（4分）下列多项式中，不能运用公式进行分解因式的是()

A．a2+b2 B．x2﹣9 C．m2﹣n2 D．x2+2xy+y2

5、（4分）如图，△ABC是面积为27cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（）

A．9cm2 B．8cm2 C．6cm2 D．12cm2

6、（4分）为了贯彻总书记提出的“精准扶贫”战略构想，铜仁市2017年共扶贫261800人，将261800用科学记数法表示为（）

A．2.618×105 B．26.18×104 C．0.2618×106 D．2.618×106

7、（4分）如图，直线y＝kx和y＝ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为（）

A．1＜x＜ B．1＜x＜3 C．﹣＜x＜1 D．＜x＜3

8、（4分）匀速地向如图所示容器内注水，最后将容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t变化情况的大致函数图象（图中OABC为一折线）是（）

A．（1） B．（2） C．（3） D．无法确定

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，菱形ABCD中，点O为对角线AC的三等分点且AO＝2OC，连接OB，OD，OB＝OC＝OD，已知AC＝3，那么菱形的边长为_____．

10、（4分）若与最简二次根式能合并成一项，则a=______．

11、（4分）某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：______

12、（4分）如图，平行四边形ABCD中，，，，则平行四边形ABCD的面积为______．

13、（4分）关于的方程无解，则的值为________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点．

（1）在图中以格点为顶点画一个面积为5的正方形．

（2）如图2所示，A，B，C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

15、（8分）校团委决定对甲、乙、丙三位候选人进行民主投票、笔试、面试考核，从中推选一名担任学生会主席．已知参加民主投票的学生为200名，每人当且仅当推荐一名候选人，民主投票结果如下扇形统计图所示，笔试和面试的成绩如下统计表所示．

甲

乙

丙

笔试

78

80

85

面试

92

75

70

（1）甲、乙、丙的得票数依次是______、______、______；

（2）若民主投票得一票记1分，学校将民主投票、笔试、面试三项得分按3：4：3的比例确定三名候选人的考核成绩，成绩最高当选，请通过计算确定谁当选．

16、（8分）己知：，，求下列代数式的值：

（1）；

（2）．

17、（10分）如图，在□ABCD中，点E，F分别在边AB，DC上，且AE=CF，连接DE，BF．

求证：DE=BF．

18、（10分）已知关于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.

(1)若方程有两个实数根，求m的取值范围；

(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）把一个转盘平均分成三等份