2024年人教版九年级上册数学第21章一元二次方程第3节第2课时 平均变化律问题.pdf

人教版九年级上册

3实际问题与一元二次方程

第2课时平均变化律与销售问题

学习目标

1.通过阅读课本学生可以根据具体问题中的数量关系，列出一元

二次方程，并根据具体问题的实际意义检验结果是否合理，培养

学生的应用意识.重点

2.学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，体会一元二次方

程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，提高学生的模型意识.

难点

3.通过教师讲解，学生能感受“增长率、下降率”相关的数学模

型中的数学关系，提高学生用数学模型解释现实问题的能力，培

养分析问题和解决问题的能力.

新课导入

这两幅统计图分别是国内生产总值及其增长速度和空气污染指

数变化率数据.

亿元图12019-2023年国内生产总值及其增长速度

.1400000

国内生产总值1260582462712

1204724同比同比同比

一比上年增长1149237pa/m

.0200000上升pg/mmg/m

上升持平

98651510135677.0%8.0%

j600000

PM平的浓度NO,平均浓度00日均值第95百分位沛度

2800000

10:

600000U

240000077同比10同比118同比

pg/m3pg/m2μ/m

上升持平上升

20000018.5%7.3%

源0PMu平的浓度50,平约浓度O,最大制时平均

201920202021202202第90百分位流度

变化率问题在我们的生活中无处不在，那么这个值是怎么计算

出来的呢?

甲、乙两人决定合伙卖玫瑰，如果

每束玫瑰盈利10元，平均每天可以

售出40束.经调查发现，若每束每

降价1元，则平均每天可以多售出8

束.甲觉得卖得越多挣得越多，他

想大幅度降价，但是乙不同意，他

认为应该提高价格，因为价格越高

,盈利就越多.

同学们，他们两人谁的说法靠谱呢?为什么?

还记得自己最近三次的数学成绩吗?

能不能试着求出每次和上一次的变化率?你是怎么计算的?

自主探究

1.请同学们阅读课本19页探究2并回答下面问题.

(2)两种药品成本的年平均下降率各是多少?

甲：22.5%乙：22.5%

思考：

1.成本下降额大的药品，它的成本下降率一定也大吗?

2.应怎样全面地比较几个对象的变化情况?

经过计算，成本下降额较