2025年中考数学题型突破（全国）题型9 2次函数综合题 类型12 二次函数与圆的问题（专题训练）（学生版）.pdfVIP

类型十二二次函数与圆的问题（专题训练）

OC

．（浙江温州统考中考真题）如图，为半圆的直径，为延长线上一点，

12023··1ABBA

3

CDBECDCDOAAC1

切半圆于点，，交延长线于点，交半圆于点，已知，．如

DEF

2

PPBCCEBEMN

图，连接，为线段上一点，过点作的平行线分别交，于点，，

2AFAF

PHPHxMNy

过点作PHAB于点．设，．

CEyx

(1)求的长和关于的函数表达式．

PHPNPNaBCE

(2)当，且长度分别等于，，的三条线段组成的三角形与相似时，

PH

a

求的值．

15

PNOQNQx3MN

(3)延长交半圆于点，当时，求的长．

4

1

2xA,By

2．（2023·山东烟台·统考中考真题）如图，抛物线yaxbx5与轴交于两点，与

C,AB4x3Aykx1x

轴交于点．抛物线的对称轴与经过点的直线交于点，与轴交

D

于点．

E

(1)求直线及抛物线的表达式；

AD

M

在抛物线上是否存在点，使得是以为直角边的直角三角形若存在，求出

(2)△ADMAD?

M

所有点的坐标；若不存在，请说明理由；

1

BPBPCPA

(3)以点为圆心，画半径为2的圆，点为上一个