科研课题申报立项：6427-《小学数学核心素养下的思维能力培养的研究》.doc

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《小学数学核心素养下的思维能力培养的研究》

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strong一、课题的提出/strong/p

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数学素养唯有通过数学习得，是不同于其他学科学习的收获，是数学学习独特的结晶。小学数学核心素养指的是：通过小学阶段的数学学习，为了满足自身发展和社会发展，所必备的数学思维与数学文化。小学数学核心素养的构成要素为：数学人文、数学意识、数学思想。/p

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??数学人文：意指对数学的持久兴趣与好奇，对数学美有追求，会数学交流。其关注点是：动机、审美、表达。具体就是：学生愿学数学；脑海中经常性构建数学问题；知道数学学习的过程会遇见困难，但不逃避数学困难；懂得欣赏数学结构的真与美；懂得数学简洁、缜密，乃至答案唯一、规则统一的价值；喜欢数学阅读，会用数学语言交流与写作。数学意识：包含运算能力、空间观念、符号意识、解决问题的策略。其关注点是：学会、基础、方法。具体就是：学生会从数学的角度解释生活，也会从数学本身解构数学；有属于自己的良好的解释与解构的方式；能运用数学的本质拓展智力边界。数学思想：涵盖抽象、推理、建模三种数学思想。其关注点是：会学、理性、智慧。具体就是：学生在愿学的基础上，在数学思想的引领下，提升思维品质，提高数学学习的效能，成为会学数学的学生。即能把较为复杂的数学问题，通过合情推理，转化为熟知的数学知识；能把较为复杂的生活情境，抽象为数学问题，再运用数学的模型予以解决。/p

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?strong二、课题的界定/strong/p

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“抽象、推理和模型”无疑是最能体现数学学科本质的基本思想。这三种基本思想涵盖了数学的产生、发展，以及数学与外部世界的联系，又正好对应了数学的三大特征：即高度的抽象性、逻辑的严谨性和广泛的应用性。而抽象、推理和模型思想分别对应三种具有一般意义的能力，即抽象能力、推理能力和应用能力。无论是文科还是理科，凡是知识都有不同程度的抽象性，都有从个别到一般或从一般到个别以及从个别到个别的推理，也都有自己的模型，如语言模型、物理模型、化学模型等。由此可以说，抽象、推理和模型有着跨学科共同素养的特征。/p

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因此，抽象、推理和模型思想构成了数学学科第一层次的核心素养。而模型思想还内涵了应用意识。而符号意识则可以并入抽象，因为符号是数学抽象最主要的语言表征。/p

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同时，这三个最具学科特征的核心素养，又能生成三个基本的素养，即思维、交流与问题解决。具体来讲，即数学思维、数学交流与数学的问题解决。因为数学思维的本质特点是抽象与推理；数学交流更加强调逻辑性且常用模型表达数学与现实的联系；数学的问题解决首先是抽象，如将实际问题抽象成数学问题，关键是建模。针对三个内容领域的运算能力、空间观念和数据分析观念，则构成数学学科第二层次的核心素养。/p

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strong三、国内外研究现状述评、选题意义与研究价值/strong/p

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??国内外研究现状：著名的科克罗夫特报告，对英国研究了二十多年的数学素养内涵进行了拓展，认为数学素养应该是：运用数字和数学技能，懂得和理解诸如图表、曲线、百分比等数学语言所含信息的能力。这一论述成为20世纪80年代以后英国数学基础教育改革的出发点。美国数学教师协会也曾将“懂得数学的价值、对自己的数学技能有信心、有解决数学问题的能力、学会数学交流、学会数学的思想方法”作为数学素养的内涵，并以此成为美国数学课程与教学的中心。为中国教育界所熟知的PISA，在2012年的测试中，对数学素养直接给出了“方法+能力”的表述：个体能在各种情况下形成、使用和解释数学的能力，包括数学推理等，来描述、解释以及预测现象。回到国内，蔡上鹤先生作为《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》的重要起草成员，认为“数学素养包括数学知识技能素养、逻辑思维素养、运用数学素养和唯物辩证素养”。可见，中外研究者都将“素养”聚焦到了数学方法和推理、逻辑思维等关键能力上，这样在课堂实践中，一线教师也就有了教学的抓手/p

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??选题的意义与研究的价值：1、小学的数学学习与中学、大学的数学学习不同，小学数学素养的主体自然是小学生。数学家波利亚看到了这样的现象：仅有1%的学生今后可能会成为专门的数学研究者，29%的学生将来会继续使用数学，70%的学生离开学校后不会再使用小学以上的数学知识。无疑，习得的小学数学素养的高低，即意味着绝大部分国民数学素质的高低。2、我区数学教学与临县数学教学存在一定的差距，从核心思维素养入手，无疑是一条捷径，可以提高教师教学水平，可以整体提高教学质量。/p

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strong四、课题研究目标、研究内容、研究重点