2025届巢湖市重点中学数学九年级第一学期开学检测模拟试题【含答案】.docVIP

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2025届巢湖市重点中学数学九年级第一学期开学检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知两条对角线长分别为和的菱形，顺次连接它的四边的中点得到的四边形的面积是（）

A．100 B．48 C．24 D．12

2、（4分）下列各式中，最简二次根式是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，中，，，，AD是的平分线，则AD的长为

A．5 B．4 C．3 D．2

4、（4分）一组数据8，7，6，7，6，5，4，5，8，6的众数是（）

A．8 B．7 C．6 D．5

5、（4分）关于的一元二次方程的一个根为0，则的值是（）

A． B．3 C．或1 D．3或

6、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝6，DE平分∠ADC，则BE的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7、（4分）下列计算过程中，结果是2的是

A． B． C． D．

8、（4分）已知a＜b，则下列不等式不成立的是()

A．a+2＜b+2 B．2a＜2b C． D．﹣2a＞﹣2b

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在中，，，，则__________．

10、（4分）若关于的方程有增根，则的值为________．

11、（4分）若多项式x2+mx+是一个多项式的平方，则m的值为_____

12、（4分）若某多边形有5条对角线，则该多边形内角和为_____．

13、（4分）在直角坐标系中，直线l：y＝x﹣与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边△A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边△A2A1B2，过点A2作A1B2平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边△A3A2B3，…，则等边△A2017A2018B2018的边长是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，长方形中，点沿着边按.方向运动，开始以每秒个单位匀速运动、秒后变为每秒个单位匀速运动，秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中，的面积与运动时间的函数关系如图所示.

（1）直接写出长方形的长和宽；

（2）求，，的值；

（3）当点在边上时，直接写出与的函数解析式.

15、（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，求AC的长。

16、（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1，y=﹣1．

17、（10分）如图，在中，点是边上一个动点，过点作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点．

（1）探究与的数量关系并加以证明；

（2）当点运动到上的什么位置时，四边形是矩形，请说明理由；

（3）在（2）的基础上，满足什么条件时，四边形是正方形？为什么？

18、（10分）如图O为坐标原点，四边形ABCD是菱形，A(4，4)，B点在第二象限，AB＝5，AB与y轴交于点F，对角线AC交y轴于点E

(1)直接写出B、C点的坐标；

(2)动点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿折线段C﹣D﹣A运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示△EDP的面积；

(3)在(2)的条件下，是否存在一点P，使△APE沿其一边翻折构成的四边形是菱形？若存在，请直接写出当t为多少秒时存在符合条件的点P；若不存在，请说明理由．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）判断下列各式是否成立：

=2；=3；=4；=5

类比上述式子，再写出两个同类的式子_____、_____，你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律_____,

20、（4分）方程的解是．

21、（4分）若关于的一元二次方程的常数项为，则的值是__________．

22、（4分）在平行四边形ABCD中，AE平分交边BC于E，DF平分交边BC于F．若，，则_________．

23、（4分）三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，连结各边中点所成三角形的周长=_____

二、解答题（本大题共3个小题