物理选择性必修1优质课公开课第5节 实验：用单摆测量重力加速度.pptx

第5节实验：用单摆测量重力加速度;数据处理

1．平均值法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值。

设计如下所示实验表格

;误差分析

1．系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，摆球是否可看成质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。只要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而达到忽略不计的程度。

2．偶然误差：主要来自时间(即单摆周期)的测量上，因此，要注意测准时间(周期)。要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4,3,2,1,0,1,2，…在数“零”的同时按下停表开始计时，不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值。

;注意事项

1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的???，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。

2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。

3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。

4．摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。;[典例1]根据单摆周期公式可以通过实验测量当地的重力加速度。如图所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。

(1)记录时间应从摆球经过________开始计时。

(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的是________。

A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽量长一些

B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的

C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度

D．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T;(3)如果某同学测得的g值偏小，可能的原因是________。

A．误将摆线长当作摆长

B．测摆线线长时将摆线拉得过紧

C．摆动过程中悬挂点松动了

D．实验中误将49次全振动计为50次

[???析](1)单摆摆球经过平衡位置的速度最大，最大位移处速度为0，在平衡位置计时误差最小。

(2)摆线要选择细些的(减小阻力)、伸缩性小些的(不改变摆长)并且尽量长一些(周期较大，容易测量)，所以A正确；为减小摆球受阻力影响，摆球应选择质量大些、体积小些的，所以B正确；若摆线相距平衡位置有较大的角度，则单摆就不能视为简谐运动了，所以C错误，在测量周期时，应在摆球经过最低点开始计时，测量多次全振动的周期，所以D错误。

;[对点训练]

1．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆偏角小于5°，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球直径为d。

(1)用上述物理量的符号写出重力加速度的一般表达式g＝________。

(2)如图所示，摆球直径d的读数为________mm。

;(3)实验中有个同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是()

A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了

B．单摆所用摆球质量太大

C．把n次全振动时间误当成(n＋1)次全振动时间

D．以摆线长作为摆长来计算

;[典例2](1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和

周期T计算重力加速度的公式是g＝______。若已知摆球直径为2.00cm，

让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆

摆长是________m。若测定了40次全振动的时间为75.2s计算可得，单摆

摆动周期是________s。;(2)为了提高测量精度，需多次改变l值，并测得相应的T值。现将测得的六组数据标示在以l为横坐标，以T2为纵坐标的坐标系上(如图乙所示)，即图中用“·”表示的点，则：

①单摆做简谐运动应满足的条件是_______________________________

______________________________________________________________。

②根据图中给出的数据点作出T2和l的关系图线，根据图线可求出g＝________m/s2。(结果取两位有效数字);[关键点拨]

图像法求重力加速度

(1)图像法处理数据既直观又方便，同时也能最大限度地减小偶然误差对实验结果造成的影响。

(2)由于T-l的图像不是直线，不便于进行数据处理，所以采用T2-l的图像，目的是将曲线转换为直线，便于利用直线的斜率计算重力加速度。

;[对点训练]

2.某同学在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，先用米尺测

得摆线长，再用游标卡尺