2025届人教版数学九年级上册专项训练 第三期（含答案）.pdfVIP

2025届人教版数学九年级上册专项训练

第三期

考点1旋转的相关概念

OO

1.旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转，点叫做旋转

中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点经过旋转变为点，那么这两个点叫做这个旋

PP

转的对应点.

2.旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角.

在旋转过程中，始终保持不动的点是旋转中心，旋转中心可以在图形的内部，也可以在图形的

外部，还可以是图形上的某点.旋转方向有顺时针和逆时针两种.

【注意】初中阶段研究的平移、轴对称和旋转都是针对平面内的图形变换，它们是平面图形的

全等变换.描述旋转时不能忽略“平面内”.旋转的角度一般小于360°.

3.对应元素：一个图形绕旋转中心旋转一定角度后得到旋转后的图

形.



△ABCO△ABC

如图，绕点逆时针旋转90°得到，在这一旋转中，

O

点是旋转中心，AOA,BOB,COC都是旋转角，点A,B,C分

别与点是对应点，分别与

A,B,CABC,ACB,BAC

是对应角，线段分别与线段是对应边.

ABC,ACB,BACAB,BC,CAAB,BC,CA

考点2旋转的性质

1.旋转的性质

性质示意图

对应点与旋转中心所

对应点到旋转中旋转前、后的图形

连线段的夹角等于旋

心的距离相等全等

转角

OAOA

OBOBAOABOB

△ABC≌△ABC

OCOCCOCPOP

OPOP

【注意】（1）旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；

（2）旋转时，图形上的每一点都绕旋转中心旋转相同的角度；

（3）旋转的性质中所说的“对应点”是指“任意一对对应点”，并且对应点到旋转中心的距离相

等.

2.旋转中心的确定

根据旋转的性质可知，对应点到旋转中心的距离相等，所以旋转中心位于对应点连线的垂直平

分线上，即旋转中心是两对对应点所连线段的垂直平分线的交点.

3.【辨析】旋转、平移和轴对称的对比

变换

旋转平移轴对称

异同

旋转前、后两个图形成轴对称的两个图形的对应点

平移前、后两个图形的对

的任意一对对应点的连线被对称轴垂直平分；如

应线段平行（或共线），

与旋转中心所连线