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2025年5月模拟考九班级数学试卷
（考试时间：120分钟满分：120分）
留意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的留意事项
3．不能使用计算器．考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．2025的相反数是（）
A．2025 B． C． D．
2．生活中布满了各式各样的立体图形．如图，一块底面是等边三角形的蛋糕，可以近似看作是一个直三棱柱，则其俯视图是（）
A． B． C． D．
3．小李方案本周末在“方特东盟神画”“青秀山”“园博园”三个地点中随机选择一个地点研学．其中选中“青秀山”的概率是（）
A． B． C．1 D．
4．2025年4月25日，神舟十八号载人飞船放射取得圆满成功．在放射过程中，神舟十八号的飞行速度约为468000米/分，把“468000”用科学记数法表示应是（）
A． B． C． D．
5．一元一次方程的解是（）
A． B． C． D．
6．下列式子是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
7．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
8．中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就，其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象．如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户，则它的内角和是（）
A．1080° B．900° C．720° D．540°
9．甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行40千米的时间与乙匀速骑行35千米的时间相同，已知甲每小时比乙每小时多骑行2千米，设甲每小时骑行千米，依据题意列出的方程正确的是（）
A． B． C． D．
10．数学活动课上，四位同学围绕作图问题“已知直线和直线外一点，用无刻度的直尺和圆规过点作的平行线”分别作出了下列图形，其中作法不正确的是（）
A． B． C． D．
11．综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度是液体的密度的反比例函数，其图象如图所示．下列说法正确的是（）
A．当液体密度时，浸在液体中的高度
B．当液体密度时，浸在液体中的高度
C．当浸在液体中的高度时，该液体的密度
D．当液体的密度时，浸在液体中的高度
12．我们古代数学家擅长通过计算来争辩图形的性质．例如《测圆海镜》卷中记载：“假令有圆城一所，不知周径．或问甲、乙二人同立于巽地，乙西行四十八步而立，甲北行九十步，望乙与城参相直，问径几何？”意思是：如图，是直角三角形，，已知步，步，与相切于点分别与相切于为点，求的半径．依据题意，的半径是（）
A．100步 B．120步 C．140步 D．160步
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．在函数中，自变量的取值范围是____________．
14．单项式的次数是____________．
15．在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点到轴的距离是____________．
16．如表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果．
种子个数
100
400
900
1500
2500
4000
发芽种子个数
92
352
818
1336
2251
3601
发芽种子频率
0.92
0.88
0.91
0．89
0．90
0．90
依据表中的数据，可估量该植物的种子发芽的概率为____________．（精确到0.1）
17．如图，是一个圆锥外形的生日帽，若该圆锥外形帽子的母线长为，底面半径为，将该帽子沿母线剪开，则其侧面开放扇形的圆心角为____________°．
18．如图，某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性，图中的菱形是该型号千斤顶的示意图，保持菱形边长不变，可通过转变的长来调整的长．已知的初始长为，假如要使的长达到，那么的长需要缩短____________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分6分）计算：．
20．（本题满分6分）解不等式组：．
21．（本题满分10分）已知是坐标原点，的坐标分别为，．
（1）画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出的坐标为____________；
（2）在轴的左侧以为位似中心作的位似图形，使新图与原图相像比为；
（3）若点在线段上，直接写出变化（2）后点的对应点的坐标为____________．
22．（本题满分10分）体质健康管理工作已经纳入地方教育行政部门和学校的评价考核体系，全国中学校生的体育熬炼时间得到有效保证，体育课和课外
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