2024年北师大版九年级上册数学第三章概率的进一步认识专项突破9概率与其他知识综合的五种应用.pdf

北师九年级上册

第三章概率的进一步认识

专项突破9概率与其他知识综合的五种

应用

专项突破

应用1概率与方程(组)、不等式(组)的综合

1.甲、乙两名同学投掷一枚均匀的正六面体骰子(六个面上

两人各投掷一次骰子所得到的点数.

(1)满足关于x的方程x2+px+q=0有实数解的概率

19

是36;

8

(2)(1)中方程有两个相等实数解的概率是

1234567

2.如图，A,B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等

的扇形，转盘A上的数字分别是一6,—1,5,转盘B上的

数字分别是6,一7,4(两个转盘除表面数字不同外，其他

完全相同).小聪和小明同时转动A,B两个转盘，使之旋转

(规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次).

3

(1)转动转盘，转盘A指针指向正数的概率是

-66

-1-7

B

3

4567

2.如图，A,B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等

的扇形，转盘A上的数字分别是一6,—1,5,转盘B上的

数字分别是6,一7,4(两个转盘除表面数字不同外，其他

完全相同).小聪和小明同时转动A,B两个转盘，使之旋转

(规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次).

(2)若同时转动两个转盘，转盘A指针所指的数字记为a,

转盘B指针所指的数字记为b,若a+b0,则小聪获

胜；若a+b0,则小明获胜；请用列表法或树状图法

说明这个游戏是否公平.6

6

-1-7

1234567B

解：列表如下，

a

-6-15

6(一6,6)(—1,6)(5,6)

b-7(—6,—7)(—1,—7)(5,—7)

4(一6,4)(—1,4)(5,4)

34567

12

由上表可知，一共有9种等可能的结果，

4),(一1,一7),(5,一7),共4种.

∴P(小聪获胜)

=告,P(小明获胜)=告

∴P(小聪获胜)=P(小明获胜).∴这个游戏公平.

1234567

应用2概率与函数的综合

后装入一个不透明的口袋中搅匀.从口袋中任取一个球记下

数字后作为点P的横坐标x,放回袋中搅匀，然后再从口

袋中任取一个球记下数字后作为点P的纵坐标y.求点P

(x,y)落在直线y=—x+5上的概率.

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