2024年人教版九年级上册数学期末复习专题1方程与函数专题.pdfVIP

人教九年级上册

期末复习练案

第二部分期末专题复习

专题1方程与函数专题

专题复习

题型一一元二次方程的解法

1.下列一元二次方程中最适合用因式分解法来解的是

(B)

B.(x—2)2=x—2

A.(x—2)(x+5)=2

C.x2+5x—2=0D.12(1-x)2=3

123

2.用配方法解方程时，下列配方错误的是(A)

A.x2+6x—7=0化为(x+3)2=0

B.x2—5x—4=0化为

(x-5)2=4

C.x2+2x—99=0化为(x+1)2=100

D.3x2—4x—2=0化为

(x-3)2=1

1

123

a,b,且ab,则a的值为(D)

A.-11+Y109B.-11+)133

c.+y109D.11+6133

467

3

12

4.[2023烟台期中]用指定的方法解方程：

(1)2x2-2x-5=0(配方法);

解：移项，得2x2-2x=5.

二次项系数化为1,得x2—4x=10.

配方，得x2—4x+4=14,即(x—2)2=14.

直接开平方，得x—2=±√14,

∴x?=2+√14,x?=2-√14.

(2)x2=8x+20(公式法);

解：方程化为一般形式为x2—8x—20=0.

∵△=(一8)2—4×1×(一20)=1440,

即x?=10,x?=-2.

∴x=82×44=8±12,

4

123

(3)(x—3)2+4x(x—3)=0(因式分解法).

=0或x-3+4x=0,∴x?=3,

x?=3.

3

124

题型二根的判别式和根与系数的关系

情况，下列说法中正确的是(C)

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.没有实数根

D.无法确定

46789

123

5

则的值为(C)

1+x

A.3B.—3

2

C.3D.一

3467

12

=0有实数根，则实数k的取值范围是k≤4

元二次方程或方程根的个数时，需要对a的取值分a=0和

a≠0两种情况进行讨论.

1234

3x?+x?x?-2的值是7.

569

12348

十m=0(m0).

(1)判断方程根的情况，并说明理由；

解：(1)方程有两个不相等的实数根.

理由：∵关于x的一元二次方程x2—2x+m=0中，a

的实数根.

+m=0(m0).

(2)若方程的一个根为一1,求m的值和方程的另一个根.

解：(2)∵—1是方程的一个根，

∴(一1)2—2×(一1)+m=0..∴m=—3.

设方程的另一个根为x?,

为一3,方程的另一个根为3.

1=0.

(1)求证：无论a取任何实数，此方程总有实数根；