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北师九年级上册
第四章图形的相似
*5相似三角形判定定理的证明
011星题落实四基
目录CONTENTS022星题提升四能
1星题落实四基
知识点相似三角形判定定理的证明和应用
E=
A
EF=6,则BC的长为(A)
3,EF
BC
A.15B.9C.12D.18
3456
5√2
A
D
—
B4C
13456
2
足为F.AD
(1)求证：△ABE∽△DFA;F
(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=∠BAD=90°.
BC
∵DF⊥AE,∴∠AFD=90°=∠EBA.
E
∴∠BAE=∠FDA.∴△ABE心△DFA.
123456
足为F.
AD
F
(2)若AB=6,BC=4,求DF的长.
BEC
E
1
AD
(2)解：∵四边形ABCD是矩形，BC=4,
F
∴AD=BC=4.
∵E是BC的中点，∴BE=1BC=2.
∵AB=6,∠ABC=90°,
BEC
∴AE=√AB2+BE2=2√10.
=240.
∵△ABEC△DFA,0=4,即
∴DF=650.
456
3
12
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