2024年北师大版九年级上册数学第四章图形的相似专项突破11相似三角形相关的四种常用作辅助线的方法.pdfVIP

北师九年级上册

第四章图形的相似

专项突破11相似三角形相关的四种常

用作辅助线的方法

专项突破

方法1作平行线

是AD的中点，求BE:EF的值。

A

EF

BDC

234

1

解：过点D作DP//CA交BF于点P,则

PP=B=2,

DEP.A

EF

又∵E是AD的中点，

E=AE=1.

BDC

∴BE:EF=5:1.

234

1

方法2作垂线

C

CM:CN.

M

QN

APB

34

12

C

∴PF//_EC.∴∠A=∠FPB.

M

QN

∴△AEPO△PFB.PB=

APB

易得PF=BF=EC,∴PA=①.

1234

又∵∠QCN+∠QCM=∠ACB=90°,

∴∠QCM=∠QNC.

∵∠PEC=∠MCN=90°,

M

∴△PECn△MCN.QN

APB

CM=EC,即器=CM②.

由①②得即PA:PB=CM:CN.

PA=CN,

1234

方法3延长线段

C

证：FG2=CF·BF.