第二单元分数乘法(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版.docx

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分数乘法

板块一:考点精讲

1.部分占总数的几分之几

【知识点归纳】

1、求一个部分占总数的几分之几用除法,部分÷总数=部分占总数的几分之几。

【方法总结】

已知一个部分量占总量的几分之几,求另一个部分量的解题方法:

1、单位“1”的量﹣单位“1”的量×一个量占单位“1”的几分之几=另一个量

2、单位“1”的量×(1﹣一个量占单位“1”的几分之几)=另一个量

3、通过对关键句的分析,熟悉不同类型解决问题的题目特征。可借用线段图的方式直观呈现不同之处,加深对题目的理解。

2.分数大小的比较

【知识点归纳】

分数比较大小的方法:

(1)真、假分数或整数部分相同的带分数;分母相同,分子大则分数大;分子相同,则分母小的分数大;分子和分母都不相同,通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小.

(2)整数部分不同的带分数,整数部分大的带分数就比较大.

3.分数乘整数

【知识点归纳】

分子乘整数,可以求出一共有多少个这样的分数单位,而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积,因此整数乘分子作分子。求几个分数单位的和,分数单位不变,也就是分母不变。

【方法总结】

1、分数乘整数的意义。

分数乘整数,也是表示几个相同加数相加,与整数乘法的意义相同。

2、分数乘整数的计算方法。

分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变。其实就是计算分数单位的个数。

4.分数乘分数

【知识点归纳】

分数乘法的计算法则

1、整数和分数相乘:整数和分子相乘的积作分子,分母不变。

2、分数和分数相乘:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

3、注意:能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

【方法总结】

分数大小的比较:

1、一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。

2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。

5.分数乘法

【知识点归纳】

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算.

乘积是1的两个数叫做互为倒数.

分数乘法法则:

(1)分数乘以整数或整数乘以分数:由于任何整数(0除外)都可以化成分母是1的假分数,分数乘以整数或整数乘以分数,都可以转化成分数乘以分数的形式.因此,在计算中,是用分数的分子和整数相乘的积作为分子,分母不变.在乘的过程中,如果有可以约分的数,可以先约分,这样,可以使计算的数字缩小,从而使计算变得简便.

(2)分数乘以分数:用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母.为了使计算简便,在计算的过程中,能够约分的,要约分.

(3)带分数乘法:先把带分数化成假分数,然后再乘.结果是假分数时,要把假分数化成带分数或整数.

分数乘法的运算定律:

(1)交换律:两个分数相乘,交换分数的位置,它们的积不变.

(2)结合律:三个分数相乘,先把前两个分数相乘,再乘以第三个分数,或者先把后两个分数相乘,再乘以第一个分数,它们的积不变.

(3)乘法分配律:两个分数的和与一个分数相乘所得的积,等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和.

板块二:高频考点

一、选择题

1.甲数的和乙数的相等,那么(???)大.

A.甲数 B.乙数 C.无法比较

2.两个真分数相乘的积一定是(????)。

A.真分数 B.假分数 C.不能确定

3.两根同样长的绳子,第一根用去米,第二根用去,两根绳子剩余的部分相比(????)。

A.第一根长 B.第二根长 C.无法比较

4.一种商品,先降价,再涨价,最后的售价()原价.

A.大于 B.等于 C.小于

5.东升小学买来排球24个,(????),买足球多少个?如果求足球个数的算式是,那么括号内上应该补充的条件是(????)。

A.足球比排球少 B.排球比足球少 C.足球比排球多

6.五年级同学为国庆节准备绸花,一班做了140朵,二班做的比一班多。算式求的是(????)。

A.二班比一班多的朵数 B.二班的朵数 C.一班和二班一共的朵数

7.一袋糖3千克,把这袋糖平均分成5份,其中的2份是多少千克?(????)

A.千克 B.千克 C.千克

8.一个百一个百的数,数到3900,下一个数应该是(??????)

A.3901 B.3910 C.4000

二、填空题

9.3.07立方米=()立方米()立方分米????千克=()克

4800毫升=(

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