4.1列代数式 浙教版（新课标）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）.docx

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4.1列代数式浙教版（新课标）初中数学七年级上册同步练习

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，若购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为?(????)

A.8x元 B.8(100?x)元 C.10(100?x)元

2.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是(????)

A.162

B.154

C.98

D.70

3.原价为a元的衣服打折后以(0.6a?30

A.原价减30元后再打6折 B.原价打6折后再减30元

C.原价打4折后再减30元 D.原价减30元后再打4折

4.代数式x2?y的正确解释是

A.x与y的差的平方 B.x的平方与y的差 C.x与y的平方的差 D.x与y的差的平方

5.据统计，去年某省有效发明专利数比前年增长22.1%.假定今年的年增长率保持不变，前年和今年有效发明专利分别为a万件和b万件，则(????)

A.b=(1+22.1%×2)

6.如图，大正方形与小正方形的面积之差是48，则阴影部分的面积是(????)

A.12 B.18 C.24 D.30

7.学校食堂买来40千克白糖，付出a元找回4元，每千克白糖(???

A.(a+4)÷40 B.(

8.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和是(????)

A.4m B.4n C.2(

9.一个长方形长a厘米，宽b厘米，把它的长和宽都增加1厘米，则面积比原来增加(????)平方厘米．

A.1 B.a+b C.a+

10.张明同学参加“献爱心”储蓄活动，把积蓄的100元存入银行，如果月利率是0.2%，那么x个月后，本金与利息的和是(????)

A.100(1+0.2%)x B.

11.下列代数式符合书写要求的是(????)

A.123x2y B.ab

12.下列说法正确的是(????)

A.2t2y与?xy2是同类项

B.1x2?x+2是二次三项式

C.

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.如图所示，如果用20?m长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形窗框的三根横条长均为am，则长方形窗框的竖条长均为??????????m.(用含a的代数式表示

14.一块石头，工匠需要切下一个半径为a的扇形，一个半径为b的扇形.则剩下的石头面积为______.(石头长a+b，宽b，其中扇形占同半径圆形的

15.鸡兔同笼是我国古代的一道著名的数学问题，记载于《孙子算经》中，若笼中有m只鸡与n只兔，则共有______条腿．

16.观察下列关于正整数的等式：①42?32=1×7；②52?32=

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

把2023个正整数1，2，3，4，…，2023按如图方式排列成一个表．

(1)如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，请将另三个数用含x的式子表示出来(按从小到大的顺序写)；

(2)若(1)中被框住的4个数之和等于416，求x的值；

(3)在(1)中能否框住这样的4个数，使得它们的和等于324、若能，则求出x的值；若不能，请说明理由；

(4)从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为a1，a2，

18.(本小题8分)

如图，用总长21米的篱笆围成三个面积相等的长方形区域①②③，为方便进出，三个区域均留有一扇宽为1米的门，若HC=x米．

(1)用含x的代数式表示CD=______米，BC=______米；

(

19.(本小题8分)

如图，一张长方形铁皮的四个角都剪去边长为30cm的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒.已知铁盒底面长方形的长是4a?cm，宽是3a?cm，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．

(1)请用含a的式子表示图中原长方形铁皮的面积；

(

20.(本小题8分)

某校要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示．

(1)求阴影部分的面积(用含a的代数式表示

(2)当a=20时，

21.(本小题8分)

观察如图，解答下列问题

(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个