江苏省东台市民办校联盟2024届中考数学押题卷含解析.docVIP

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江苏省东台市民办校联盟2024届中考数学押题卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.2016年底安徽省已有13个市迈入“高铁时代”,现正在建设的“合安高铁”项目,计划总投资334亿元人民币.把334亿用科学记数法可表示为()

A.0.334×1011B.3.34×1010

2.下列生态环保标志中,是中心对称图形的是()

A.B.C.D.

3.若是关于x的方程的一个根,则方程的另一个根是()

A.9 B.4 C.4 D.3

4.下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中,是中心对称图形的卡片是()

A. B. C. D.

5.如图,A点是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P点是直径MN上一动点,⊙O的半径为1,则AP+BP的最小值为

A.1 B. C. D.

6.已知:如图四边形OACB是菱形,OB在X轴的正半轴上,sin∠AOB=1213.反比例函数y=kx在第一象限图象经过点A,与BC交于点F.S△AOF=

A.15 B.13 C.12 D.5

7.下列图案中,是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

8.下列计算结果正确的是()

A. B.

C. D.

9.某公园里鲜花的摆放如图所示,第①个图形中有3盆鲜花,第②个图形中有6盆鲜花,第③个图形中有11盆鲜花,……,按此规律,则第⑦个图形中的鲜花盆数为()

A.37 B.38 C.50 D.51

10.从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是()

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.若分式的值为正,则实数的取值范围是__________________.

12.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示,按照这样的规律,摆第n个图,需用火柴棒的根数为_______________.

13.抛物线y=3x2﹣6x+a与x轴只有一个公共点,则a的值为_____.

14.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心在x轴上,且经过点A(m,﹣3)和点B(﹣1,n),点C是第一象限圆上的任意一点,且∠ACB=45°,则⊙P的圆心的坐标是_____.

15.从-5,-,-,-1,0,2,π这七个数中随机抽取一个数,恰好为负整数的概率为______.

16.因式分解:_______________.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)已知关于x的方程.

(1)当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;

(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.

18.(8分)在“优秀传统文化进校园”活动中,学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动,拟开展活动项目为:剪纸,武术,书法,器乐,要求七年级学生人人参加,并且每人只能参加其中一项活动.教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查,并对此进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整).

请解答下列问题:请补全条形统计图和扇形统计图;在参加“剪纸”活动项目的学生中,男生所占的百分比是多少?若该校七年级学生共有500人,请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人?学校教务处要从这些被调查的女生中,随机抽取一人了解具体情况,那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少?

19.(8分)如图,抛物线与x轴交于A,B,与y轴交于点C(0,2),直线经过点A,C.

(1)求抛物线的解析式;

(2)点P为直线AC上方抛物线上一动点;

①连接PO,交AC于点E,求的最大值;

②过点P作PF⊥AC,垂足为点F,连接PC,是否存在点P,使△PFC中的一个角等于∠CAB的2倍?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

20.(8分)已知,如图所示直线y=kx+2(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)分别交于点P,与y轴、x轴分别交于点A和点B,且cos∠ABO=,过P点作x轴的垂线交于点C,连接AC,

(1)求一次函数的解析式.

(2)若AC是△PCB的中线,求反比例函数的关系式.

21.(8分)先化简代数式:,再代入一个你喜欢的数求值.

22.(10分)某工程队承担了修建长30米地下通道的任务,由于工作需要,实际施工时每周比原计划多修1米,结果比原计划提前1周完成.求该工程队原计划每周修建多少米?

23.(12分)规定:不相交的两个函数图象在竖直方向上的最短

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