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江苏省淮安市淮安区2024年中考试题猜想数学试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.有一组数据:3,4,5,6,6,则这组数据的平均数、众数、中位数分别是()
A.4.8,6,6 B.5,5,5 C.4.8,6,5 D.5,6,6
2.将2001×1999变形正确的是()
A.20002﹣1 B.20002+1 C.20002+2×2000+1 D.20002﹣2×2000+1
3.甲乙两同学均从同一本书的第一页开始,按照顺序逐页依次在每页上写一个数,甲同学在第1页写1,第2页写3,第3页写1,……,每一页写的数均比前一页写的数多2;乙同学在第1页写1,第2页写6,第3页写11,……,每一页写的数均比前一页写的数多1.若甲同学在某一页写的数为49,则乙同学在这一页写的数为()
A.116 B.120 C.121 D.126
4.人的大脑每天能记录大约8600万条信息,数据8600用科学记数法表示为()
A.0.86×104 B.8.6×102 C.8.6×103 D.86×102
5.的值是()
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
6.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得()
A.168(1﹣x)2=108 B.168(1﹣x2)=108
C.168(1﹣2x)=108 D.168(1+x)2=108
7.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为()
A.8或10 B.8 C.10 D.6或12
8.下列运算正确的是()
A.5ab﹣ab=4 B.a6÷a2=a4
C. D.(a2b)3=a5b3
9.化简:-,结果正确的是()
A.1 B. C. D.
10.若||=-,则一定是()
A.非正数 B.正数 C.非负数 D.负数
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.化简二次根式的正确结果是_____.
12.如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,过O点作OE⊥OF,OE、OF分别交AB、BC于点E、点F,AE=3,FC=2,则EF的长为_____.
13.数据:2,5,4,2,2的中位数是_____,众数是_____,方差是_____.
14.若顺次连接四边形ABCD四边中点所得的四边形是矩形,则原四边形的对角线AC、BD所满足的条件是_____.
15.如图,直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C′恰好落在直线AB上,则点C′的坐标为.
16.如果a+b=2,那么代数式(a﹣)÷的值是______.
17.如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=6x
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,且OA=4,OC=3,若抛物线经过O,A两点,且顶点在BC边上,对称轴交AC于点D,动点P在抛物线对称轴上,动点Q在抛物线上.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当PO+PC的值最小时,求点P的坐标;
(3)是否存在以A,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出P,Q的坐标;若不存在,请说明理由.
19.(5分)如图,已知△ABC是等边三角形,点D在AC边上一点,连接BD,以BD为边在AB的左侧作等边△DEB,连接AE,求证:AB平分∠EAC.
20.(8分)(1)计算:3tan30°+|2﹣|+()﹣1﹣(3﹣π)0﹣(﹣1)2018.
(2)先化简,再求值:(x﹣)÷,其中x=,y=﹣1.
21.(10分)艺术节期间,学校向学生征集书画作品,杨老师从全校36个班中随机抽取了4个班(用A,B,C,D表示),对征集到的作品的数量进行了统计,制作了两幅不完整的统计图.请根据相关信息,回答下列问题:
(1)请你将条形统计图补充完整;并估计全校共征集了_____件作品;
(2)如果全校征集的作品中有4件获得一等奖,其中有3名作者是男生,1名作者是女生,现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求选取的两名学生恰好是一男一女的概率.
22.(10分)我市为创建全国文明城市,志愿者对某路段的非机动车逆行情况
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