2024年北师大版九年级上册数学第一章特殊平行四边形专项突破2特殊平行四边形的折叠问题.pdf

北师九年级上册

第一章特殊平行四边形

专项突破2特殊平行四边形的折叠问题

专项突破

题型1利用特殊平行四边形的性质求折叠中的角度

1.[2024天津北辰区期中]如图，将正方形纸片ABCD折叠，

∠EBF的度数是(C)DFC

A.15°B.40°

EK

C.45°D.60°

AB

1234567891011

的度数为38°.

AD

E

BFC

1234567891011

一动点，将正方形ABCD沿DE折叠，点A的对应点为点

数为15°.AD

E

G

BC

14567891011

点拨：如图，连接CG.

∵四边形ABCD是正方形，

A

由题易知AG=BG,∴∠BAG=∠ABG.

D

E

∴∠DAG=∠CBG.G

BC

∴△ADG≌△BCG(SAS)..∴DG=CG.

1234567891011

由折叠可知，∠ADE=∠GDE,AD

E

G

∴∠ADE=1∠ADG=15°

BC

1234567891011

题型2利用特殊平行四边形的性质求折叠中的线段长

4.如图，将长方形ABCD折叠，使顶点D恰好落在BC边上

则DE长为(A)AD

A.5B.3

E

C.5√3D.3√3BFC

1234567891011

5.[2024温州