刚体的进动与平面平行运动课件.pptVIP

§6-3-1进动1进动的原因；2自转角速度不变的原因；3进动方向的判断。

高速自转的陀螺在重力矩作用下发生进动对于定点转动，利用质点系角动量定理解释?重力矩?角动量垂直于重力、对称轴；时，陀螺对O点的角动量近似为

高速自转的陀螺在重力对支点O的力矩作用下发生进动时，陀螺陀螺对O点的角动量近似为质点系角动量定理结论重力矩垂直于，在作用下，只改变方向，不改变大小（?不变）

自转方向决定进动方向

判断进动方向

结论：在条件下1.自转角速度恒定2.进动方向与自转方向有关3.进动角速度与自转角速度近似成反比

6-3-2体的平面平行运自学选学刚体的平面平行运动：刚体中任意一点的运动始终平行于某一固定平面.M刚体的平面平行运动,可看作是质心的平动加上刚体对通过质心且垂直于运动平面的轴的转动。

刚体的平面运动,可看作是质心的平动加上刚体对通过质心且垂直于运动平面的轴的转动。.M刚体的动能为:利用以上四式可求解刚体的平面运动问题。

例：一质量为M，半径为R的均匀圆柱体沿倾角为?的粗糙斜面无滑滚下.求静摩擦力，质心加速度以及保证圆柱体做无滑滚动所需要的条件.平动Nx:mgy:x转动纯滚动约束方程四个方程联立解：

FN?xmg静摩擦力要保证圆柱体做无滑滚动，所需的静摩擦力不能大于最大静摩擦力:保证圆柱体做无滑滚动所需要的条件: