浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题公开课教案教学设计课件资料.docxVIP

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浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合U=R，，，则图中阴影部分表示的集合为（????）

A．{x|x≥1} B．{x|1≤x2} C．{x|0x≤1} D．{x|x≤0}

【答案】D

【分析】先求出集合A，B，再由图可知阴影部分表示，从而可求得答案

【详解】因为等价于，解得，

所以，所以或，

要使得函数有意义，只需，解得，

所以B=

则由韦恩图可知阴影部分表示.

故选：D.

2．为了得到的图象，只要将函数的图象（????）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

【答案】A

【分析】将变形为，由“左加右减，上加下减”的平移规则即可判断.

【详解】由可知，将函数的图象向左平移个单位长度即得的图象.

故选：A.

3．定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，则等于（????）

A．85 B．90 C．95 D．100

【答案】C

【分析】根据题中定义，结合数列前项的和与第项的关系进行求解即可.

【详解】因为数列的前项的“均倒数”为，

所以，

于是有，，

两式相减，得，

故选：C

4．已知函数对任意的有，且当时，，则函数的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】由得，得到函数是奇函数，根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论.

【详解】由得，则函数是奇函数，排除A、C

当时，，对应的图象为D，

故选：D.

5．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a，b，c，则三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（????）

A． B．8 C． D．

【答案】A

【分析】，．可得．代入，利用基本不等式的性质即可得出．

【详解】，．．

，

当且仅当时取等号．

，即三角形面积的最大值为．

故选：A．

6．著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为，空气温度为，则分钟后物体的温度（单位：）满足：．若常数，空气温度为，某物体的温度从下降到，大约需要的时间为（????）（参考数据：）

A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟

【答案】D

【分析】由已知条件得出，，，代入等式，求出即可得出结论.

【详解】由题知，，，所以，，可得，

所以，，.

故选：D.

7．在研究急刹车的停车距离问题时，通常假定停车距离等于反应距离（，单位：m）与制动距离（，单位：m）之和.如图为某实验所测得的数据，其中“KPH”表示刹车时汽车的初速度（单位：km/h）.根据实验数据可以推测，下面四组函数中最适合描述，与的函数关系的是（????）

A．， B．，

C．， D．，

【答案】B

【分析】设，，根据图象得到函数图象上的点，作出散点图，即可得到答案.

【详解】设，.

由图象知，过点，，，，，，，，，，，，，，.

作出散点图，如图1.

由图1可得，与呈现线性关系，可选择用.

过点，，，，，，，，，，，，，，.

作出散点图，如图2.

由图2可得，与呈现非线性关系，比较之下，可选择用.

故选：B.

8．已知函数的图象关于直线对称，若存在，满足，其中，则的最小值为（????）

A．6 B．7 C．8 D．9

【答案】B

【分析】首先利用辅助角公式和对称轴方程可得，计算出的值域为，根据题意可得，因此当且仅当时，的最小值为.

【详解】由可得

，其中；

又因为的图象关于直线对称，所以需满足，

解得，即；

可得，即，所以

由正弦函数值域可得

若要求满足的的最小值，

只需满足取最大值即可，而，

所以当且仅当时满足题意，

即；

所以，得，即的最小值为.

故选：B

二、多选题

9．设z1，z2，z3为复数，z1≠0.下列命题中正确的是（????）

A．若|z2|＝|z3|，则z2＝±z3 B．若z1z2＝z1z3，则z2＝z3

C．若，则|z1z2|＝|z1z3| D．若z1z2＝|z1|2，则z1＝z2

【答案】BC

【分析】根据复数的模的定义，共轭复数的定义，复数的乘法判断各选项，错误的选项可以举反例．

【详解】A：由复数模的概念可知，不能得到，例如，，A错误；

B：由可得，因为，所以，即，B正确；

C：若，则，有，

又，则，故，故C正确；

D：取，，显然满足，但，D错误.

故选：BC．

10．“