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2023-2024学年江苏省扬州市宝应县七年级(下)月考数学试卷(3月份)
一、选择题(每题3分,共24分)
1.(3分)计算(a2)3的结果是()
A.3a2 B.2a3 C.a5 D.a6
2.(3分)下列计算正确的是()
A.x2?x=x3 B.(x2)3=x5 C.x2+x3=x5 D.x6÷x3=x2
3.(3分)已知am=2,an=3,则am+n等于()
A.5 B.6 C.8 D.18
4.(3分)如图,在所标识的角中,同位角是()
A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 C.∠1和∠4 D.∠2和∠3
5.(3分)下列各组长度的3条线段,不能构成三角形的是()
A.3cm,5cm,10cm B.5cm,4cm,8cm
C.4cm,6cm,9cm D.2cm,3cm,4cm
6.(3分)若一个三角形三个内角度数的比为2:7:4,那么这个三角形是()
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.等边三角形
7.(3分)下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是()
A. B.
C. D.
8.(3分)如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于()
A.90° B.135° C.270° D.315°
二、填空题(每空3分,共30分)
9.(3分)计算:a?a2?a3=.
10.(3分)平移不改变图形的.
11.(3分)一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm,则它的周长是cm.
12.(3分)化简:(﹣1)﹣2004=
13.(3分)已知:如图所示,AB∥CD,BC∥DE,那么∠B+∠D=度.
14.(3分)已知3m=81,则m=.
15.(3分)在日本核电站事故期间,我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131,其浓度为0.0000963贝克/立方米.数据“0.0000963”用科学记数法可表示为.
16.(3分)一个等腰三角形的两边长分别是6cm和9cm,则它的周长是.
17.(3分)小明在计算一个多边形内角和是980°,经检验发现少算一个角,则少算的这个角度数为.
18.(3分)如果等式(2a﹣1)a+2=1,则a的值为.
三、解答题
19.(8分)计算:
(1);
(2).
20.(8分)计算:
(1)a2?a4+(﹣a2)3;
(2)x5÷x?x﹣1.
21.(8分)如图,已知△ABC.
(1)画角平分线BD;
(2)画中线CE;
(3)画高AD.
22.(8分)如图AE∥BD,∠CBD=57°,∠AEF=125°,求∠C的度数,并说明理由.
23.(10分)已知:如图,AC⊥BC,CD∥FG,∠1=∠2,试说明:DE⊥AC.
24.(10分)已知a,b,c是一个三角形的三条边长,化简:|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c﹣a+b|.
25.(10分)已知x2m=2,求(2x3m)2﹣(3xm)2的值.
26.(10分)幂的运算性质在一定条件下具有可逆性,如ambm=(ab)m,则(ab)m=ambm.(a、b为非负数、m为非负整数)请运用所学知识解答下列问题:
(1)已知2x+3?3x+3=36x﹣2,求x的值;
(2)已知:3×2x+3×4x+3=96,求x的值.
27.(12分)阅读下面材料,解答下列各题:
在形如ab=N的式子中,我们已经研究过已知a和b,求N,这种运算就是乘方运算.
现在我们研究另一种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算.
定义:如果ab=N(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记作b=logaN.
例如:因为23=8,所以log28=3;因为,所以.
(1)根据定义计算:
①log381=②log33=;③log31=;
④如果logx16=4,那么x=.
(2)设ax=M,ay=N,则logaM=x,logaN=y(a>0,a≠1,M、N均为正数),
因为ax?ay=ax+y,所以ax+y=M?N所以logaMN=x+y,
即logaMN=logaM+logaN.
这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出:logaM1M2M3…Mn=.(其中M1、M2、M3、…、Mn均为正数,a>0,a≠1)=(a>0,a1,M、N均为正数).
(3)结合上面的知识你能求出的值吗?直接写出答案即可.
28.(12分)实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被
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