小升初典型奥数：相遇问题（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版.docx

相遇问题

相遇问题

【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年9月

编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年9月

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资料说明

第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。

第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。

第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。

第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。

第一部分

第一部分

知识精讲

知识清单+方法技巧

知识清单+方法技巧

【知识点归纳】

两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题．它的特点是两个运动物体共同走完整个路程．小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题．

相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度．

它们的基本关系式如下：

总路程＝（甲速+乙速）×相遇时间

相遇时间＝总路程÷（甲速+乙速）

另一个速度＝甲乙速度和﹣已知的一个速度．

第二部分

第二部分

典型例题

例题1：A、B两地相距43千米，甲、乙分别从AB两地同时出发相向而行。甲的速度是每小时3.5千米，乙的速度是每小时4.5千米，甲先走2小时后乙才出发，乙出发后经过多少小时两人会相遇？

【答案】4.5小时。

【分析】因为不是同时出发，所以要先计算出甲先走2小时之后剩下的路程，再由剩下的路程＝速度和×相遇时间，求出相遇时间＝剩下的路程÷速度和，即可作答。

【解答】解：（43﹣3.5×2）÷（3.5+4.5）

＝36÷8

＝4.5（小时）

答：乙出发后经过4.5小时两人会相遇。

【点评】解决本题关键是不是同时出发，要先计算出甲走2小时后剩下的路程，再由时间、路程、速度三者之间的关系解答。

例题2：甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。乙车从B城出发1小时后，甲车从A城市出发，还要几小时甲乙两车相遇？

【答案】2。

【分析】把从A城到B城的距离看作单位“1”，则甲车每小时行全程的14，乙车每小时行全程的16，乙车先出发1小时，那么两车共行了总路程的（1

【解答】解：（1?16）÷（

=5

＝2（小时）

答：还要2小时甲乙两车相遇。

【点评】本题考查了相遇问题与工程问题的综合运用，关键是求出共行的路程和速度和。

例题3：京沪高速铁路是我国第一条具有世界先进水平的高速铁路，于2011年6月建成通车。甲车和乙车分别从上海和北京同时出发，相向而行，经过2.4小时在途中相遇。甲车的速度是300千米/时，乙车的速度是250千米/时，京沪高速铁路全程多少千米？

【答案】1320千米。

【分析】根据路程＝速度和×时间，代入数值进行计算即可求出京沪高速铁路全程多少千米。

【解答】解：（300+250）×2.4

＝550×2.4

＝1320（千米）

答：京沪高速铁路全程1320千米。

【点评】本题考查相遇问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

例题4：甲、乙两车从两地同时出发，相向而行，甲车每时行50千米，乙车每时比甲车多行10千米，经过2时相遇。甲、乙两地相距多少千米？

【答案】220千米。

【分析】已知甲车每时行50千米，乙车每时比甲车多行10千米，则乙车每时行（50+10）千米。根据路程＝相遇时间×速度之和，即可求得甲、乙两地相距多少千米。

【解答】解：50+10＝60（千米/时）

（50+60）×2

＝110×2

＝220（千米）

答：甲、乙两地相距220千米。

【点评】本题考查相遇问题中速度、时间、路程三者之间的关系。

第三部分

第三部分

高频真题

1．小刚和小强两家相距1440米，他们同时从家出发，相向而行。小刚每分钟行90米，小强每分钟行70米。小狗丁丁和小刚同时同向出发，每分钟跑180米，无聊的丁丁在小刚和小强之间来回奔跑。当它遇到小强后立即回头向小刚跑去，遇到小刚后再向小强跑去，就这样不断来回，直到小刚和小强相遇为止。

（1）