北师大版八年级下册数学《角平分线》三角形的证明说课教学课件复习巩固.pptxVIP

第一章三角形的证明;知识回顾;获取新知;例题讲解;课件课件

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c;证明：∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上，且

PD丄AB，PE丄BC，垂足分别为D，E，

∴PD＝PE(角平分线的性质).

同理，PE＝PF．

∴PD＝PE＝PF.

∴点P在∠A的平分线上(角平分线的判定)，

即 ∠A的平分线经过点P.;例2如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE丄AB垂足为E,

(1)已知CD＝4cm，求AC的长；

(2)求证：AB＝AC＋CD.;解：∵AD是△ABC的角平分线，DC丄AC，DE丄AB垂足为E，

∴DE＝CD＝4cm(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等).

∵AC＝BC，

∴∠B＝∠BAC，(等边对等角).

∵∠C＝90°，

∴∠BDE＝90°－45°＝45°.

∴BE＝DE(等角对等边).

在等腰直角三角形BDE中，

∴AC＝BC＝CD＋BD＝;(2)证明：由(1)的求解过程易知，

Rt△ACD≌Rt△AED(HL).

∴AC＝AE(全等三角形的对应边相等)

∵BE＝DE＝CD，

∴AB＝AE＋BE＝AC＋CD.;随堂演练;2.已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB.下列确定P点的方法正确的是()

A．P为∠A与∠B的平分线的交点

B．P为∠A的平分线与AB的垂直平分线的交点

C．P为AC，AB两边上的高的交点

D．P为AC，AB两边的垂直平分线的交点;3.如图，在△ABC中，∠A＝100°，若∠ABC和∠ACB的

平分线交于点O，则∠BOC＝______．;4.如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为40，50，60，

其三条角平分线交于点O，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO＝_______.;5.如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,

PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别是M,N.求证:PM=PN.;6.如图,直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,可选择的;;课堂小结;课件;一般地,用A、B表示两个整式,A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么称为分式.其中A称为分式的分子，B称为分式的分母，对任意一个分式，分母都不能为零.;1、经历类比、归纳分式基本性质的过程，

理解并掌握分式的基本性质；(重点)

2、能辨别最简分式，会运用分式的基本性质对分式进行化简；

(难点)

3、积累探究代数方面性质的数学活动经验，培养符号意识和

严谨的思维模式。;分数的基本性质;课件课件

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c;分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不为零的整式，

分式的值不变.;例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？;想一想类比分数，怎么对分式进行化简？;关键;确定最大公因式的步骤：

①确定系数，取分子与分母系数的最大公因数；

②确定字母(因式)，取分子与分母中相同的字母(因式)；

③确定字母(因式)的指数，相同字母(因式)的最小指数.;练习1化简;分式的分子、分母和分式本身的符号：

(1)改变其中任意一个符号，分式的值变成原分式值的相反数；

(2)同时改变其中任意两个符号，分式的值不变.;练习2化简;分式的

基本性质;B;2.下列各式中是最简分式的（）;3.写出一个能够约分的分式，并进行约分.;