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复习回顾1.解分式方程的思路是:去分母分式方程整式方程转化2.解分式方程的一般步骤(1)在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程.(2)解这个整式方程.(3)把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去.“一化二解三检验四结论”(4)写出原方程的根.
例1解方程:(1)增根是使最简公分母值为零的未知数的值.(2)增根是整式方程的根但不是原分式方.程的.所以解分式方程一定要验根.
例2解关于x的方程产生增根,则常数a=。解:化整式方程得由题意知增根x=2或-2是整式方程的根.把x=2代入得2a-2=-10,解得a=-4.把x=-2代入得-2a+2=-10,解得a=6.所以.a=-4或a=6时.原方程产生增根.方法总结:1.化为整式方程。2.把增根代入整式方程求出字母的值。
例3(例2变式)解关于x的方程无解,则常数a=。解:化整式方程得当a-1=0时,整式方程无解.解得a=1原分式方程无解。当a-10时,整式方程有解.当它的解为增根时原分式方程无解。把增根x=2或x=-2代入整式方程解得a=-4或6.综上所述:当a=1或-4或6时原分式方程无解.方法总结:1.化为整式方程.2.把整式方程分两种情况讨论,整式方程无解和整式方程的解为增根.
例4若分式方程的解是正数,求的取值范围.且x≠2解:解方程得由题意得不等式组:解得:且思考1.若此方程解为非正数呢?答案是多少?2.若此方程无解a的值是多少?方法总结:1.化整式方程求根,但是不能是增根.2.根据题意列不等式组.
当堂检测1.解方程X=2是增根原方程无解2.关于x的方程有增根,则a=__。73.解关于x的方程下列说法正确的是()cA.方程的解为B.当C.当时,方程的解为正数时,方程的解为负数D.无法确定c无解,则a的值是()4.若分式方程A.-1B.1C.±1D.-2
?5、若分式方程-1?有增根,则m的值为。
?6、分式方程?有增根,则增根为()CA、2B、-1C、2或-1D、无法确定
?7、关于x的分式方程?有增根,则k=。
●?8、分式方程?中的一个分子被污染成了●,已知这个方程无解,那么被污染的分子●应该是。
?9、若分式方程取值是a=0。无解,则a的
无?10、若分式方程解,则m的取值是(A)A、-1或B、C、-1D、或0
?11、若关于x的分式方程6,10无解,则m=。
12、若关于x的分式方程无解,求m的值.
反思小结1.有关分式方程增根求字母系数的问题:2.有关分式方程无解求字母系数的问题:3.有关分式方程根的符号求字母系数取值范围的问题:4.数学思想:
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