广东省阳江市江城区2024年中考一模数学试卷[含答案].docx

广东省阳江市江城区2024年中考一模数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列实数中，最大的是（）

A．-13 B．3 C．0

2．剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．机器人的研发是当今时代研究的重点．中国科学院宁波材料技术与工程研究所研发的新型DNA工业纳米机器人，其大小仅约100纳米．已知1纳米＝10-9米，则100纳米用科学记数法表示为（）

A．1×10-7米 B．1×10-8米 C．﹣1×107米 D．1×10-11米

4．下列计算正确的是（）

A．a3?a6＝a18 B．（﹣2a）3＝﹣8a3

C．a8÷a4＝a2 D．（a﹣1）2＝a2﹣1

5．在平面直角坐标系中，将A（3，﹣1）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到点A，则A的坐标是（）

A．（6，1） B．（0，1） C．（0，﹣3） D．（6，﹣3）

6．下列图形中不是正方体的表面展开图的是（）

A． B．

C． D．

7．若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是（）

A．12π B．π C．32π

8．小聪利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走6米后向左转θ，接着沿直线前进6米后，再向左转θ……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米，θ的度数为（）

A．30° B．36° C．60° D．72°

9．已知x2+2x﹣2＝0，计算(1?

A．﹣1 B．1 C．3 D．-

10．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若AB＝6，BC＝10，则tan∠EAF的值为（）

A．12 B．920 C．25

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

11．请写出一个y随x的增大而增大的一次函数的表达式：．

12．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果图中∠1是70°，那么∠2的度数是．

13．已知a+b=5，ab=4，则多项式a2b+ab

14．某地为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至162元．若这种药品平均每次降价的百分率为x，则可列得方程为．

15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径作圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC，AB分别交于点D，E．连接BD．若∠A＝15°，BD＝2，则△ADB的面积为

16．如图，点M坐标为（0，1），点A坐标为（1，0），以点M为圆心，MA为半径作⊙M，与x轴的另一个交点为B，点C是⊙M上的一个动点，连接BC，AC，点D是AC的中点，连接OD，则线段OD的最大值为．

三、解答题（一）：本大题共3小题，第17题10分，第18、19题各7分，共24分．

17．（1）计算：(2

（2）解不等式组：2x?20

18．某社区积极响应正在开展的“创文活动”，安排甲、乙两个工程队对社区进行绿化改造．已知甲工程队每天能完成的绿化改造面积是乙工程队每天能完成的绿化改造面积的2倍，并且甲工程队完成400平方米的绿化改造比乙工程队完成400平方米的绿化改造少用4天．分别求甲、乙两工程队每天能完成绿化改造的面积．

19．已知某蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（

（1）求出这个反比例函数的解析式；

（2）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过10A

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．

20．为提高学生的国家安全意识，某校九年级举行了国家安全知识竞赛活动．现从参赛学生中分别随机抽取15名男生和15名女生的竞赛成绩作为样本，对样本竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，共分成4个组，A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100），得到如图所示的统计图表．其中女生样本成绩在C组中的数据为85，88，87．

男、女生样本成绩对比统计表

统计量

平均数

中位数

众数

男生

88

89

99

女生

88

a

98

（1）填空：a＝，b＝；

（2）若被抽取的15名女生中有且只有1人得最低分，学校准备从样本成绩为70分以下的女生中抽取2人谈话，用列表法或画树状图的方法计算得分最低的女生被抽到的概率．

21．如图，在△ABC中，O是边AD上的一点，以点O为圆心，OD的长为半径，⊙O恰好与边AB相切于点B，