分子体系的薛定谔方程课件.pptVIP

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2024-09-21 发布于四川
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分子体系的薛定谔方程课件.ppt

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分子体系的薛定谔方程姓名：卢意鹏专业：化学

Schr?dinger方程介绍deBbroglie物质波微观粒子具有波动性新的波动力学Schr?dinger方程相当于F=ma

含时间Schr?dinger方程其中：

不含时间Schr?dinger方程在中，因定态Schr?dinger方程：其中：E为体系的能量本征值为定态波函数

单粒子定态Schr?dinger方程式中：m是电子静止质量0e是电子电荷Z是核电荷（原子序数）r为电子与核的距离

分子体系的定态Schr?dinger方程处理分子的电子结构、光谱及电磁性质时，通常假定分子孤立的处于真空和绝热的状态下。此时分子内微观粒子间的相互作用势能，仅与它们彼此间的距离有关而与时间无关，其状态用定态波函数描述，即服从定态Schr?dinger方程：但哈密顿算符相应的较为复杂，对一个多原子分子，哈密顿算符应包含全部原子核和全部电子的动能、势能项，表达的通式为：

所有原子核动能所有电子的动能式中：p、q为标记原子核，i、j标记电子，M为第p个核的质量，m为第i个电子的质量0P，，

原子单位制在原子单位制中以三个基本物理常数作为基本计算单位：m=1，e=1，h=2π以及0基于以上约定，可取波尔半径作为长度单位。在a.u.单位制下，相应的能量换算关系为1a.u.=1Hartree=-2EH=27.2107eV采用a.u.单位制后，分子总哈密顿简化为：

依据五个基本假定，并以Schr?dinger方程为基础的量子力学理论已被实践证明是普遍正确的，对于任何分子体系，总哈密顿算符均具有如下式所示的相同的形式。原则上只要严格求解定态Schr?dinger方程，得到正确的，则分子的电子结构及其它微观性质均可迎刃而解。但求解方程在数学上遇到的巨大困难使这一目的几乎无法达到。迄今为止，定态Schr?dinger方程可以严格求解的体系仍然只有H和两个，其它原子、分子均需借助近似方法。

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