4.3一元一次不等式的解法1(湘教版).ppt

教材141页练习1，2练习:1.在数轴上表示下列不等式的解集(1)x3(2)x2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠4解一元一次方程与一元一次不等式的区别在哪里？1．若不等式(m+2)xm+2的解集是x1，则m的取值范围是（）A．m2 B．m-2 C．m-2 D．m22．若|2a+3|=2a+3，则a的取值范围是．3．求不等式的最大整数解．*（第1课时）１、什么是一元一次方程？只含一个未知数、并且未知数的次数是1的方程２、不等式有哪些基本性质：不等式的两边都加上（减去）同一个整式，不等号的方向不变不等式的两边都乘以（除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边都乘以（除以）同一个负数，不等号的方向改变新课学习观察下列不等式：这些不等式有哪些共同特点？八年级数学（北师大）一元一次不等式只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.前几节课我们列举了哪些一元一次不等式？每位同学举出两例，与同伴交流。(1)3x+2x–1(2)5x+30(3)+35x–1(4)x(x–1)2x????2.不等式的解:我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.判断下列数中哪些是不等式2x50的解:70,60,-5,0,10,20，25.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?3.不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:下列说法正确的是()A.x=3是2x1的解B.x=3是2x1的唯一解C.x=3不是2x1的解D.x=3是2x1的解集A使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解集A地50千米解一元一次方程:例解下列一元一次不等式,并将解集在数轴上表示出来:它在数轴上的表示如下:-70一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?有什么不同?1、不等式的性质2、需要考虑不等号方向改变的问题一元一次不等式1、等式的性质2、不需要考虑改变方向的问题步骤相同一元一次方程不同点相同点一元一次方程与一元一次不等式解法的相同点与不同点:不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.例用数轴表示下列不等式的解集:⑴x－1;⑵x9○0-1⑴解:总结:用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.第二种:利用数轴表示不等式的解集.0⑵。９2、下列数哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。3、在数轴上表示不等式3X＞6的解集，正确的是（）012012012012(A)(B)(C)(D)Bx＜2x＞2x≤2x≥24、图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？０-１１5、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。6、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1）2x＜８（2）x-2＞0X＜１例1、解下列一元一次不等式,并将解集在数轴上表示出来:解:它在数轴上的表示如下:-30解:根据题意,得例2、当X取何值时代数式的值的差大于1?当X取小于时代数式的值的差大于1.像上例中的不等式，值含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式。形如：注意a的符号哦