高考物理二轮复习讲义（讲与练）专题05 能量观点和动量观点在电磁学中的应用 【讲】（解析版） .docVIP

专题05能量观点和动量观点在电磁学中的应用

【要点提炼】

1.电磁学中的功能关系

(1)电场力做功与电势能的关系：W电＝－ΔEp电。

推广：仅电场力做功，电势能和动能之和守恒；仅电场力和重力及系统内弹力做功，电势能和机械能之和守恒。

(2)洛伦兹力不做功。

(3)电磁感应中的功能关系

eq\x(\a\al(其他形式,的能量))eq\o(――→,\s\up17(克服安培),\s\do15(力做功))eq\x(\a\al(电,能))eq\o(――→,\s\up17(电流做功))eq\x(\a\al(焦耳热或其他,形式的能量))

2．电路中的电功和焦耳热

(1)电功：W电＝UIt；焦耳热：Q＝I2Rt。

(2)纯电阻电路：W电＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t，U＝IR。

(3)非纯电阻电路：W电＝Q＋E其他，UIR。

(4)求电功或电热时用有效值。

(5)闭合电路中的能量关系

电源总功率

任意电路：P总＝EI＝P出＋P内

纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝eq\f(E2,R＋r)

电源内部消耗的功率

P内＝I2r＝P总－P出

电源的输出功率

任意电路：P出＝UI＝P总－P内

纯电阻电路：P出＝I2R＝eq\f(E2R,（R＋r）2)

P出与外电阻R的关系

电源的效率

任意电路：η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(U,E)×100%

纯电阻电路：η＝eq\f(R,R＋r)×100%

由P出与外电阻R的关系可知：

①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝eq\f(E2,4r)。

②当Rr时，随着R的增大输出功率越来越小。

③当Rr时，随着R的增大输出功率越来越大。

④当P出Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。

3．动量观点在电磁感应中的应用

(1)动量定理在电磁感应中的应用

导体在磁场对感应电流的安培力作用下做非匀变速直线运动时，在某过程中由动量定理有：BLeq\x\to(I)1Δt1＋BLeq\x\to(I)2Δt2＋BLeq\x\to(I)3Δt3＋…＝mv－mv0

通过导体横截面的电荷量q＝eq\x\to(I)1Δt1＋eq\x\to(I)2Δt2＋eq\x\to(I)3Δt3＋…得BLq＝mv－mv0，在题目涉及通过电路横截面的电荷量q时，可考虑用此表达式。

又eq\x\to(I)＝eq\f(BLeq\x\to(v),R总)，q＝I·Δt＝eq\f(BLeq\x\to(v)t,R总)＝eq\f(BLx,R总)＝eq\f(ΔΦ,R总)，故也可考虑用表达式q＝eq\f(ΔΦ,R总)。

(2)动量守恒定律在电磁感应中的应用

双导体棒在光滑水平等距导轨上自由切割磁感线时，同一时刻磁场对两导体棒的安培力大小相等、方向相反，两导体棒组成的系统所受合外力为零，总动量守恒。

【高考考向1电场中的能量问题】

命题角度1电场中的功能关系

例1：（2022·浙江·高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为SKIPIF10；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（）

A．M板电势高于N板电势

B．两个粒子的电势能都增加

C．粒子在两板间的加速度SKIPIF10

D．粒子从N板下端射出的时间SKIPIF10

【答案】C

【详解】A．由于不知道两粒子的电性，故不能确定M板和N板的电势高低，故A错误；

B．根据题意垂直M板向右的粒子，到达N板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小；则平行M板向下的粒子到达N板时电场力也做正功，电势能同样减小，故B错误；

CD．设两板间距离为d，对于平行M板向下的粒子刚好从N板下端射出，在两板间做类平抛运动，有

SKIPIF10

SKIPIF10

对于垂直M板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，在电场中加速度相同，有

SKIPIF10

联立解得

SKIPIF10，SKIPIF10

故C正确，D错误；

故选C。

(1)电场强度的判断

①场强方向是电场中正电荷受力的方向、负电荷受力的反方向，也是电场线上某点的切线方向。

②电场强弱可用电场线疏密判断。

(2)电势高低的比较

①根据电场线方向判断，沿着电场线方向，电势越来越低。

②将电荷量为＋